Dinda D

21 Agustus 2023 15:32

Iklan

Iklan

Dinda D

21 Agustus 2023 15:32

Pertanyaan

Kubus ABCD . EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Titik K, L, M berturut-turut terletak pada pertengahan garis GH, AE, BF. Jarak titik K ke garis LM adalah ...

Kubus ABCD . EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Titik K, L, M berturut-turut terletak pada pertengahan garis GH, AE, BF. Jarak titik K ke garis LM adalah ...


11

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

H. Endah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

22 Agustus 2023 06:40

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban: 5√5 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>Rumus teorema phytagoras</p><p>c² = a² + b²</p><p>dengan a,b adalah sisi siku-siku dan c adalah sisi miring/hipotenusa</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Titik K, L, M berturut-turut terletak pada pertengahan garis GH, AE, BF.</p><p>Maka jarak titik K ke garis LM adalah KO (perhatikan gambar terlampir).</p><ul><li>LM = AB = 10 cm</li><li>KF² = KG² + GF²<br>KF² = 5² + 10²<br>KF² = 25 + 100<br>KF² = 125<br>KF = ±√125<br>KF = ±5√5<br>Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka KF = 5√5 cm</li><li>KM = KL, maka:<br>KM² = KF² + FM²<br>KM² = (5√5)² + 5²<br>KM² = 125 + 25<br>KM² = 150<br>KM = ±√150<br>KM = ±5√6<br>Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka KM = 5√6 cm.<br>Sehingga KL = KM = 5√6 cm</li><li>Karena ΔKLM segitiga sama kaki dengan KL = KM, maka LO = OM = 1/2 LM = 5 cm</li><li>KO² = KM² - OM²<br>KO² = (5√6)² - 5²<br>KO² = 150 - 25<br>KO² = 125<br>KO = ±√125<br>KO = ±5√5<br>Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka KO = 5√5 cm</li></ul><p>Jadi, jarak titik K ke garis LM adalah 5√5 cm.</p>

Jawaban: 5√5 cm

 

Konsep:

Rumus teorema phytagoras

c² = a² + b²

dengan a,b adalah sisi siku-siku dan c adalah sisi miring/hipotenusa

 

Pembahasan:

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Titik K, L, M berturut-turut terletak pada pertengahan garis GH, AE, BF.

Maka jarak titik K ke garis LM adalah KO (perhatikan gambar terlampir).

  • LM = AB = 10 cm
  • KF² = KG² + GF²
    KF² = 5² + 10²
    KF² = 25 + 100
    KF² = 125
    KF = ±√125
    KF = ±5√5
    Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka KF = 5√5 cm
  • KM = KL, maka:
    KM² = KF² + FM²
    KM² = (5√5)² + 5²
    KM² = 125 + 25
    KM² = 150
    KM = ±√150
    KM = ±5√6
    Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka KM = 5√6 cm.
    Sehingga KL = KM = 5√6 cm
  • Karena ΔKLM segitiga sama kaki dengan KL = KM, maka LO = OM = 1/2 LM = 5 cm
  • KO² = KM² - OM²
    KO² = (5√6)² - 5²
    KO² = 150 - 25
    KO² = 125
    KO = ±√125
    KO = ±5√5
    Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka KO = 5√5 cm

Jadi, jarak titik K ke garis LM adalah 5√5 cm.

alt

Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

811

5.0

Jawaban terverifikasi