Shakila B
30 Oktober 2023 16:04
Iklan
Shakila B
30 Oktober 2023 16:04
Pertanyaan
Kakk tolong bantu jawabb yaaa pada suatu deret aritmatika diketahui suku ke-3 adalah 22 dan jumlah deret suku ke-6 hingga Suku ke-9 adalah 268 - a Tentukan suku pertama deret aritmatika tersebut - b Tentukan beda dari deret tersebut - C tentukan jumlah 6 suku pertama dari deret tersebut
Kakk tolong bantu jawabb yaaa
pada suatu deret aritmatika diketahui suku ke-3 adalah 22 dan jumlah deret suku ke-6 hingga Suku ke-9 adalah 268
- a Tentukan suku pertama deret aritmatika tersebut
- b Tentukan beda dari deret tersebut
- C tentukan jumlah 6 suku pertama dari deret tersebut
1
2
Iklan
Reyhan Y
30 Oktober 2023 22:33
<p>Dik U<sub>3</sub> = 22</p><p> U<sub>6</sub> +U<sub>7</sub> + U<sub>8</sub> + U<sub>9 </sub>= 268</p><p>Dit = a,b,S<sub>6</sub>?</p><p>Jawab </p><p> U<sub>3 </sub>= a+(3-1)b = 22</p><p> = a+2b = 22..............(1)</p><p> </p><p> U6+ U7 + U8 + U9 = 268</p><p> a+(6-1)b+ a+(7-1)b + a+(8-1)b + a+(9-1)b = 268</p><p> a+5b+a+6b+a+7b+a+8b = 268</p><p> 4a+26b = 268.............(2)</p><p> </p><p> </p><p>Gunaka metode SPLDV untuk persamaan (1)&(2)</p><p>a+2b = 22. |X3| 4a+8b = 88</p><p>4a+26b = 268. |X1|. 4a+26b = 268 _</p><p> -----------------------</p><p> -18b = -180</p><p> b= 10</p><p>Maka beda dari deret tersebut adalah 10</p><p> </p><p>U3 = a+2b = 22</p><p> a+2(10) = 22</p><p> a+20= 22</p><p> a=22-20 = 2</p><p> </p><p>Maka suku pertamanya adalah 2</p><p> </p><p>Sn = ½n(2a+(n-1)b)</p><p>S6 = ½.6(2.2+(6-1)10)</p><p> = 3(4 + (5)10)</p><p> = 3(4+50)</p><p> =3(54) = 162</p><p> </p><p>Maka jumlah 6 suku pertamanya adalah 162</p>
Dik U3 = 22
U6 +U7 + U8 + U9 = 268
Dit = a,b,S6?
Jawab
U3 = a+(3-1)b = 22
= a+2b = 22..............(1)
U6+ U7 + U8 + U9 = 268
a+(6-1)b+ a+(7-1)b + a+(8-1)b + a+(9-1)b = 268
a+5b+a+6b+a+7b+a+8b = 268
4a+26b = 268.............(2)
Gunaka metode SPLDV untuk persamaan (1)&(2)
a+2b = 22. |X3| 4a+8b = 88
4a+26b = 268. |X1|. 4a+26b = 268 _
-----------------------
-18b = -180
b= 10
Maka beda dari deret tersebut adalah 10
U3 = a+2b = 22
a+2(10) = 22
a+20= 22
a=22-20 = 2
Maka suku pertamanya adalah 2
Sn = ½n(2a+(n-1)b)
S6 = ½.6(2.2+(6-1)10)
= 3(4 + (5)10)
= 3(4+50)
=3(54) = 162
Maka jumlah 6 suku pertamanya adalah 162
· 5.0 (2)
Iklan
Sumber W
Community
31 Oktober 2023 00:39
<p>Jawaban yang tepat :</p><p>a. Suku pertama (a) = 2</p><p>b. Beda (b) = 10</p><p>c. Jumlah 6 suku pertama (S<sub>6</sub>) = 162</p><p> </p><p><strong>Pembahasan</strong> : </p><p>U<sub>3</sub> = 22</p><p>Jumlah deret suku ke-6 hingga Suku ke-9 adalah 268</p><p> </p><p>a. <strong>Menentukan suku pertama (a) dan beda (b)</strong></p><p> S<sub>n</sub> = n/2(2a + (n - 1)b))</p><p> S<sub>5</sub> = 5/2(2a + (5 - 1)b)</p><p> S<sub>5</sub> = 5/2(2a + 4b)</p><p> S<sub>5</sub> = 5a + 10b ...(1)</p><p> </p><p> S<sub>9</sub> = 9/2(2a + (9 - 1)b)</p><p> S<sub>9</sub> = 9/2(2a + 8b)</p><p> S<sub>9</sub> = 9a + 36b ...(2)</p><p> </p><p> S<sub>9</sub> - S<sub>5</sub> = 268</p><p> (9a + 36b) - (5a + 10b) = 268</p><p> 9a + 36b - 5a - 10b = 268</p><p> 4a + 26b = 268 ...(3)</p><p> </p><p> U<sub>n</sub> = a + (n - 1)b</p><p> U<sub>3</sub> = 22 </p><p> a + (3 - 1)b = 22</p><p> a + 2b = 22 ...(4)</p><p> </p><p> <strong> Eliminasi a dari persamaan (3) dan (4)</strong></p><p><strong> </strong> 4a + 26b = 268 --> 4a + 26b = 268</p><p> a + 2b = 22 (dikali 4) --> 4<u>a + 8b = 88 </u> _</p><p> 18b = 180</p><p> b = <strong>10</strong></p><p><strong>Substitusikan b = 10 ke persamaan (4) untuk mendapatkan nilai a</strong></p><p>a + 2b = 22</p><p>a + 2(10) = 22 </p><p>a + 20 = 22</p><p>a = 22 - 20</p><p>a = <strong>2</strong></p><p><strong>Menentukan jumlah 6 suku pertama (S<sub>6</sub>)</strong></p><p> S<sub>n</sub> = n/2(2a + (n - 1)b))</p><p> S<sub>6</sub> = 6/2(2(2) + (6 - 1)10)</p><p> = 3(4 + 50)</p><p> = 3 x 54</p><p> = <strong>162</strong></p>
Jawaban yang tepat :
a. Suku pertama (a) = 2
b. Beda (b) = 10
c. Jumlah 6 suku pertama (S6) = 162
Pembahasan :
U3 = 22
Jumlah deret suku ke-6 hingga Suku ke-9 adalah 268
a. Menentukan suku pertama (a) dan beda (b)
Sn = n/2(2a + (n - 1)b))
S5 = 5/2(2a + (5 - 1)b)
S5 = 5/2(2a + 4b)
S5 = 5a + 10b ...(1)
S9 = 9/2(2a + (9 - 1)b)
S9 = 9/2(2a + 8b)
S9 = 9a + 36b ...(2)
S9 - S5 = 268
(9a + 36b) - (5a + 10b) = 268
9a + 36b - 5a - 10b = 268
4a + 26b = 268 ...(3)
Un = a + (n - 1)b
U3 = 22
a + (3 - 1)b = 22
a + 2b = 22 ...(4)
Eliminasi a dari persamaan (3) dan (4)
4a + 26b = 268 --> 4a + 26b = 268
a + 2b = 22 (dikali 4) --> 4a + 8b = 88 _
18b = 180
b = 10
Substitusikan b = 10 ke persamaan (4) untuk mendapatkan nilai a
a + 2b = 22
a + 2(10) = 22
a + 20 = 22
a = 22 - 20
a = 2
Menentukan jumlah 6 suku pertama (S6)
Sn = n/2(2a + (n - 1)b))
S6 = 6/2(2(2) + (6 - 1)10)
= 3(4 + 50)
= 3 x 54
= 162
· 5.0 (2)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
