Made I
23 Agustus 2023 04:03
Iklan
Made I
23 Agustus 2023 04:03
Pertanyaan
Kak mohon bantu
Kak mohon bantu
4
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
23 Agustus 2023 06:59
<p>Jawaban: 0 atau 209/10</p><p> </p><p>Konsep:</p><p>Kesamaan polinomial:</p><p>a<sub>n</sub> x<sup>n</sup> + a<sub>(n-1)</sub> x<sup>(n-1)</sup> + ... + a<sub>1</sub> x + a<sub>0</sub> = b<sub>n</sub> x<sup>n</sup> + b<sub>(n-1) </sub>x<sup>(n-1)</sup> + ... + b<sub>1</sub> x + b<sub>0</sub></p><p>Maka</p><p>a<sub>n</sub> = b<sub>n</sub></p><p>a<sub>(n-1)</sub> = b<sub>(n-1)</sub></p><p>...</p><p>a<sub>1</sub> = b<sub>1</sub></p><p>a<sub>0</sub> = b<sub>0 </sub></p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>(nx - 5)(mx + 2) = 6x<sup>2 </sup>- 11x - 10</p><p>mnx<sup>2</sup> + 2nx - 5mx - 10 = 6x<sup>2 </sup>- 11x - 10</p><p>mnx<sup>2</sup> + (2n - 5m)x - 10 = 6x<sup>2 </sup>- 11x - 10</p><p>Sehingga:</p><p>mn = 6 dan 2n - 5m = -11</p><p> </p><p>Maka:</p><p>mn = 6</p><p>m = 6/n</p><p> </p><p>Substitusikan m = 6/n ke 2n - 5m = -11 didapatkan:</p><p>2n - 5m = -11</p><p>2n - 5(6/n) = -11</p><p>2n - 30/n = -11 (kalikan n di kedua ruas)</p><p>2n<sup>2 </sup>- 30 = -11n </p><p>2n<sup>2 </sup>+ 11n - 30 = 0</p><p>(2n + 15)(n - 2) = 0</p><p>n = -15/2 atau n = 2</p><p> </p><p>Untuk n = 2, maka:</p><p>m = 6/2</p><p>m = 3</p><p>Sehingga:</p><p>2m - 3n</p><p>= 2(3) - 3(2)</p><p>= 6 - 6</p><p>= 0</p><p> </p><p>Untuk n = -15/2, maka:</p><p>m = 6/(-15/2) </p><p>m = -4/5</p><p>Sehingga:</p><p>2m - 3n</p><p>= 2(-4/5) - 3(-15/2)</p><p>= -8/5 + 45/2</p><p>= 209/10</p><p> </p><p>Jadi, nilai dari 2m - 3n adalah 0 atau 209/10.</p>
Jawaban: 0 atau 209/10
Konsep:
Kesamaan polinomial:
an xn + a(n-1) x(n-1) + ... + a1 x + a0 = bn xn + b(n-1) x(n-1) + ... + b1 x + b0
Maka
an = bn
a(n-1) = b(n-1)
...
a1 = b1
a0 = b0
Pembahasan:
(nx - 5)(mx + 2) = 6x2 - 11x - 10
mnx2 + 2nx - 5mx - 10 = 6x2 - 11x - 10
mnx2 + (2n - 5m)x - 10 = 6x2 - 11x - 10
Sehingga:
mn = 6 dan 2n - 5m = -11
Maka:
mn = 6
m = 6/n
Substitusikan m = 6/n ke 2n - 5m = -11 didapatkan:
2n - 5m = -11
2n - 5(6/n) = -11
2n - 30/n = -11 (kalikan n di kedua ruas)
2n2 - 30 = -11n
2n2 + 11n - 30 = 0
(2n + 15)(n - 2) = 0
n = -15/2 atau n = 2
Untuk n = 2, maka:
m = 6/2
m = 3
Sehingga:
2m - 3n
= 2(3) - 3(2)
= 6 - 6
= 0
Untuk n = -15/2, maka:
m = 6/(-15/2)
m = -4/5
Sehingga:
2m - 3n
= 2(-4/5) - 3(-15/2)
= -8/5 + 45/2
= 209/10
Jadi, nilai dari 2m - 3n adalah 0 atau 209/10.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
