Jumlah penduduk kota A= 76.500 jiwa dan jumlah penduduk kota B= 8.500 jiwa. Jarak kota A dan B =20 km. jika antara kota A dan B akan dibangun universitas, maka jarak idealnya adalah ….

<p>Untuk menentukan jarak ideal untuk membangun universitas antara dua kota berdasarkan jumlah penduduk, kita bisa menggunakan rumus gravitasi yang sering digunakan dalam teori pemilihan lokasi fasilitas. Rumus ini membantu memperkirakan lokasi terbaik dengan mempertimbangkan jumlah penduduk dan jarak antara kota-kota.</p><p>Namun, kita tidak memiliki rumus baku untuk menentukan jarak ideal secara matematis dalam konteks ini, tetapi kita bisa memberikan gambaran tentang prinsip yang digunakan.</p><p>### Prinsip Umum:</p><p>1. **Jumlah Penduduk**: Lokasi universitas idealnya harus dapat melayani kedua kota dengan baik, sehingga lokasi yang terpusat atau strategis antara dua kota sering kali menjadi pilihan.<br>&nbsp;&nbsp;<br>2. **Jarak dan Aksesibilitas**: Jarak ideal universitas biasanya mempertimbangkan aksesibilitas dari kedua kota. Lokasi harus meminimalkan waktu perjalanan bagi penduduk dari kedua kota.</p><p>### Langkah-langkah Perhitungan:</p><p>1. **Tentukan Titik Tengah**: Salah satu cara untuk menentukan lokasi ideal adalah mencari titik tengah antara dua kota berdasarkan jarak fisik mereka. Dengan mempertimbangkan jumlah penduduk, kita dapat melakukan pendekatan dengan bobot yang berbeda.</p><p>2. **Perhitungan Berdasarkan Bobot Penduduk**:<br>&nbsp; - Bobot berdasarkan jumlah penduduk dari masing-masing kota akan membantu menentukan lokasi yang lebih adil. Jarak idealnya dapat dihitung menggunakan metode berbobot.</p><p>#### Langkah Menghitung Titik Tengah Berdasarkan Bobot:</p><p>\[<br>\text{Jarak Ideal} = \frac{P_A \times D_{AB} - P_B \times D_{AB}}{P_A + P_B}<br>\]</p><p>di mana:<br>- \( P_A \) = Jumlah penduduk kota A<br>- \( P_B \) = Jumlah penduduk kota B<br>- \( D_{AB} \) = Jarak antara kota A dan kota B</p><p>Namun, dalam konteks ini, mari kita lakukan perhitungan dasar dengan asumsi titik tengah antara dua kota:</p><p>### Titik Tengah Sederhana:</p><p>Dengan jumlah penduduk yang sangat berbeda, kita dapat mempertimbangkan titik tengah berdasarkan jarak sederhana tanpa bobot:</p><p>\[<br>\text{Titik Tengah} = \frac{\text{Jarak Kota A-B}}{2} = \frac{20 \text{ km}}{2} = 10 \text{ km}<br>\]</p><p>Jadi, berdasarkan perhitungan sederhana dan tanpa bobot khusus, lokasi universitas dapat dipertimbangkan sekitar **10 km** dari masing-masing kota untuk memastikan aksesibilitas yang seimbang. Namun, jika mempertimbangkan jumlah penduduk, mungkin perlu penyesuaian untuk mendekati lebih dekat ke kota dengan jumlah penduduk lebih besar.</p><p>### Kesimpulan</p><p>Untuk menentukan jarak ideal antara kota A dan kota B dengan mempertimbangkan jumlah penduduk yang berbeda, jarak yang ideal untuk membangun universitas biasanya mendekati titik tengah antara dua kota, dengan penyesuaian untuk proporsi penduduk jika dibutuhkan. Berdasarkan perhitungan sederhana, jarak idealnya adalah sekitar **10 km** dari masing-masing kota.</p>