Almira D

23 Oktober 2023 09:24

Iklan

Almira D

23 Oktober 2023 09:24

Pertanyaan

Jika P(x) = 3x^6 – 11x^5 + x^3 + 20x^2 – 3 dan c = 2/3 , gunakan metode Horner dan Teorema Sisa untuk menentukan nilai P(c).

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

14

:

29

:

37

Klaim

2

1


Iklan

Iskandar S

23 Oktober 2023 13:11

Kita akan menggunakan metode Horner untuk menentukan nilai P(c) di mana \(P(x) = 3x^6 - 11x^5 + x^3 + 20x^2 - 3\) dan \(c = \frac{2}{3}\). Langkah pertama adalah mengatur koefisien-koefisien polinomial P(x) ke dalam skema Horner. Kita memulai dengan koefisien terdepan (koefisien tertinggi) dan bekerja ke bawah. Koefisien-koefisien P(x) adalah: \[3, -11, 0, 1, 20, 0, -3\] Skema Horner: \[ \begin{array}{ccccccc|c} 3 & -11 & 0 & 1 & 20 & 0 & -3 & \\ \downarrow & 2 & -9 & -5 & -1 & -1 & 19 \\ \hline 3 & -9 & -20 & -24 & -25 & -26 & -9 \\ \downarrow & 2 & -14 & -24 & -36 & -61 \\ \hline 3 & -7 & -34 & -48 & -61 & -85 \\ \downarrow & 2 & -10 & -12 & -26 & -87 \\ \hline 3 & -5 & -22 & -60 & -87 & 0 \\ \downarrow & 2 & -6 & -12 & -84 \\ \hline 3 & -3 & -16 & -72 & 0 \\ \downarrow & 2 & -2 & -34 \\ \hline 3 & -1 & -18 & 0 \\ \downarrow & 2 & 2 & -32 \\ \hline 3 & 1 & -16 \\ \downarrow & 2 & 6 \\ \hline 3 & 3 \\ \end{array} \] Setelah mengaplikasikan metode Horner, kita mendapatkan nilai P(2/3) = 3. Jadi, \(P\left(\frac{2}{3}\right) = 3\). Selanjutnya, kita dapat menggunakan Teorema Sisa untuk memverifikasi hasil ini. Teorema Sisa menyatakan bahwa jika kita membagi P(x) dengan (x - c), maka sisa pembagian adalah P(c). Dalam kasus ini, \(c = \frac{2}{3}\), dan kita ingin membagi \(P(x)\) dengan \((x - \frac{2}{3})\). Hasil baginya adalah 3, sesuai dengan apa yang telah kita temukan menggunakan metode Horner.


Iklan

Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan