Lena L

14 Januari 2023 08:02

Iklan

Lena L

14 Januari 2023 08:02

Pertanyaan

Jika ²log5 a dan ³log5 b tentukan nilai dari ³log150

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

21

:

57

:

18


1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

31 Januari 2023 16:36

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban : (3ab + a + 1)/a</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p><sup>a</sup>log (bc) = <sup>a</sup>log b + <sup>a</sup>log c</p><p><sup>a</sup>log b . <sup>b</sup>log c = <sup>a</sup>log b</p><p><sup>a</sup>log b = 1/(<sup>b</sup>log a)</p><p><sup>a</sup>log a = 1</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui</p><p><sup>2</sup>log 5 = a</p><p><sup>3</sup>log 5 = b</p><p>&nbsp;</p><p>Maka</p><p><sup>3</sup>log 150</p><p>= <sup>3</sup>log (5 . 5 . 3 . 2)</p><p>= <sup>3</sup>log 5 + <sup>3</sup>log 5 + <sup>3</sup>log 3 + <sup>3</sup>log 2</p><p>= b + b + 1 + <sup>3</sup>log 5 . <sup>5</sup>log 2</p><p>= 2b + 1 + b + 1/a</p><p>= 3b + 1 + 1/a</p><p>= (3ab + a + 1)/a</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian nilai dari <sup>3</sup>log 150 = (3ab + a + 1)/a.</p>

Jawaban : (3ab + a + 1)/a

 

Ingat!

alog (bc) = alog b + alog c

alog b . blog c = alog b

alog b = 1/(blog a)

alog a = 1

 

Diketahui

2log 5 = a

3log 5 = b

 

Maka

3log 150

= 3log (5 . 5 . 3 . 2)

= 3log 5 + 3log 5 + 3log 3 + 3log 2

= b + b + 1 + 3log 5 . 5log 2

= 2b + 1 + b + 1/a

= 3b + 1 + 1/a

= (3ab + a + 1)/a

 

Dengan demikian nilai dari 3log 150 = (3ab + a + 1)/a.


Iklan

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!