Jika jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah Sn = n/2(2n - 10), tentukanlah: a. beda (b),

Diketahui: - Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn = n/2(2n - 10) Untuk mencari beda (b), kita dapat menggunakan rumus: Sn = n/2(a + (n-1)b) Dimana: - Sn adalah jumlah n suku pertama - a adalah suku pertama - b adalah beda Langkah-langkahnya: 1. Substitusikan rumus Sn ke dalam persamaan: Sn = n/2(2n - 10) n/2(a + (n-1)b) = n/2(2n - 10) 2. Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut: a + (n-1)b = 2n - 10 3. Untuk mencari beda (b), kita dapat menggunakan persamaan di atas: (n-1)b = 2n - 10 - a b = (2n - 10 - a) / (n-1) Namun, dalam soal ini tidak diberikan informasi mengenai suku pertama (a). Oleh karena itu, kita dapat menggunakan rumus lain untuk mencari beda (b). Kita tahu bahwa dalam deret aritmetika, beda (b) adalah selisih antara dua suku berurutan. Jadi, kita dapat menggunakan rumus: b = Sn - Sn-1 Dimana: - Sn adalah jumlah n suku pertama - Sn-1 adalah jumlah n-1 suku pertama Substitusikan rumus Sn ke dalam persamaan di atas: b = n/2(2n - 10) - (n-1)/2(2(n-1) - 10) b = n/2(2n - 10) - (n^2 - 3n + 5)/2 b = (2n^2 - 10n - n^2 + 3n - 5)/2 b = (n^2 - 7n + 5)/2 b = 2 Jadi, beda (b) dari deret aritmetika yang diberikan adalah 2.