Jika fungsi f(x)=a²x²−12x+c² menyinggung sumbu X di x=2/3, maka a²−c²=…

Jawabannya adalah 5 Konsep: Rumus Titik Puncak persamaan kuadrat ax²+bx+c--> (xp,yp) xp = - b/2a yp = -D/4a = - (b²-4ac)/4a Pembahasan: f(x)=a²x²−12x+c² diperoleh a = a², b = -12 dan c = c² Fungsi f(x)=a²x²−12x+c² menyinggung sumbu X di x = 2/3, maka titik puncak kurvanya tepat berada di titik singgung tersebut yakni (2/3, 0) Diperoleh xp = 2/3, maka xp = 2/3 -b/2a² = 2/3 -(-12)/2a² = 2/3 12/2a² = 2/3 --> (Kali silang) 12.3 = (2a²).2 36 = 4a² --> (dibagi 4) a² = 36/4 a² = 9 Maka, persamaan fungsinya menjadi f(x)=9x²−12x+c² Untuk mencari nilai c subtitusikan (2/3, 0) ke persamaan. f(x) = 9x² − 12x + c² 0 = 9(2/3)² − 12(2/3) + c² 0 = 9(4/9) - 8 + c² 0 = 4 - 8 + c² 0 = - 4 + c² c² = 4 nilai dari a² - c² = 9 - 4 = 5 Jadi, nilai dari a² - c² adalah 5 semoga membantu