jika f(x)=x/x+1 dan g(x)=f(x+1) maka (gof)(x)=

Halo Rafli, jawaban untuk soal ini adalah (2𝑥 + 1)/ (3𝑥 + 2). Soal tersebut merupakan materi fungsi komposisi. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi f(𝑥) dan g(𝑥) sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan "o" dan dibaca komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang dapat terbentuk dari f(𝑥) dan g(𝑥) adalah: 1. (f o g)(𝑥) artinya g dimasukkan ke f 2. (g o f)(𝑥) artinya f dimasukkan ke g Diketahui, f (𝑥) = 𝑥/(𝑥 + 1) g (𝑥) = f (𝑥 + 1) Ditanyakan, (g o f)(𝑥) = ... Dijawab g (𝑥) = f (𝑥 + 1) g (𝑥) = (𝑥 + 1) / (𝑥 + 1+1) g (𝑥) = (𝑥 + 1) / (𝑥 + 2) (g o f)(𝑥) = g (f(𝑥)) = (f(𝑥) + 1 ) / (f(𝑥) + 2) = [ (𝑥/(𝑥 + 1)) + 1 ] / [ (𝑥/(𝑥 + 1)) + 2 ] = [ (𝑥/(𝑥 + 1)) + (1(𝑥 + 1)/(𝑥 + 1)) ] / [ (𝑥/(𝑥 + 1)) + (2(𝑥 + 1)/(𝑥 + 1)) ] = [ (𝑥/(𝑥 + 1)) + (𝑥 + 1)/(𝑥 + 1) ] / [ (𝑥/(𝑥 + 1)) + (2𝑥 + 2)/(𝑥 + 1) ] = [ (𝑥+𝑥 + 1)/(𝑥 + 1)] / [ (𝑥+ 2𝑥 + 2)/(𝑥 + 1) ] = [ (2𝑥 + 1)/(𝑥 + 1)] / [ (3𝑥 + 2)/(𝑥 + 1) ] = [ (2𝑥 + 1)/(𝑥 + 1)] : [ (3𝑥 + 2)/(𝑥 + 1) ] = [ (2𝑥 + 1)/(𝑥 + 1)] . [ (𝑥 + 1)/ (3𝑥 + 2)] = (2𝑥 + 1)/ (3𝑥 + 2) Sehingga dapat disimpulkan bahwa, ((g o f)(𝑥) = (2𝑥 + 1)/ (3𝑥 + 2). Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊