Jika f(x)=(x^(2)+3x-2)·√(3x-7), nilai f'(-1)=..
A....

Question

Jika f(x)=(x^(2)+3x-2)·√(3x-7), nilai f'(-1)=..
A. 11
B. 7
C. 3
D. -1
E. -5

A. Herlina · Accepted Answer

Jawaban : D. -1

Konsep :
y = u.v
y' = u'v + uv'

Pembahasan :
Asumsikan :
√(3x - 7) = √(3x+7)

f(x)=(x^(2)+3x-2)·√(3x+7)

misalkan :
u = x^2 + 3x - 2
u' = 2x + 3

v = √(3x + 7)
v = (3x + 7)^(1/2)
v' = (1/2)(3)(3x + 7)^(-1/2)
v' = (3/2)(3x + 7)^(-1/2)
v' = {3/(2√(3x + 7)}

y' = u'v + uv'

f'(x) = (2x + 3)(√(3x + 7)) + (x^2 + 3x - 2)(3/(2√(3x + 7))
f'(-1) =  (2(-1)+ 3)(√(3(-1) + 7)) + ((-1)^2 + 3(-1) - 2)(3/(2√(3(-1) +7))
f'(-1) =  (-2 + 3)(√(-3) + 7)) + (1 - 3 - 2)(3/(2√(-3 + 7))
f'(-1) = (1)(√4) + (-4)(3/(2√4))
f'(-1) = 2 - 4(3/2(2))
f'(-1) = 2 - 4(3/4)
f'(-1) = 2 - 3
f'(-1) = -1

Jadi, nilai f'(-1) = -1 dan jawaban yang tepat adalah D. -1

Jika f(x)=(x^(2)+3x-2)·√(3x-7), nilai f'(-1)=.. A. 11 B. 7 C. 3 D. -1 E. -5

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa