Jika diketahui sin A = 3/5 dan cos B = -3/5 untuk A dan B pada kuadran yang sama, nilai dari sin (2A + B) = . . . . A. 7/12 B. 4/5 C. 5/12 D. 3/7 E. 5/7

Jawaban: B. ⅘ Konsep! * sin (A + B) = sin A . cos B + cos A . sin B * sin 2A = 2 sin A . cos A * cos 2A = cos²A – sin²A * Teorema Pythagoras yaitu kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-sikunya. * Pada kuadran II, sin positif dan cos negatif. Pembahasan: sin A = ⅗ dan cos B = –⅗ berada di kuadran II karena sin positif dan cos negatif. sin A = ⅗ sisi di depan sudut A/sisi miring = ⅗ miring² = samping² + depan² 5² = samping² + 3² 25 = samping² + 9 samping² = 25 – 9 samping² = 16 samping = ±√16 samping = ±4 cos A = sisi samping sudut A/sisi miring cos A = –⅘ cos B = –⅗ sisi samping sudut B/sisi miring = –⅗ miring² = samping² + depan² 5² = (–3)² + depan² 25 = 9 + depan² depan² = 25 – 9 depan² = 16 depan = ±√16 depan = ±4 sin B = sisi di depan sudut B/sisi miring sin B = ⅘ Maka sin (2A + B) = sin 2A . cos B + cos 2A . sin B = (2 sin A . cos A) . cos B + (cos²A – sin²A) . sin B = (2 . ⅗ . –⅘) . (–⅗) + (((–⅘)² – (⅗)²) . ⅘) = (–24/25) . (–⅗) + ((16/25 – 9/25) . ⅘) = 72/125 + (7/25 . ⅘) = 72/125 + 28/125 = 100/125 = ⅘ Jadi, nilainya adalah ⅘.