Lena L

27 Januari 2023 14:42

Iklan

Iklan

Lena L

27 Januari 2023 14:42

Pertanyaan

Jika diketahui dua fungsi f(x) dan g(x) dengan f(x) = x² + sin x tan x dan g(x) = 1 - cos 2x, maka nilai dari lim_(x → π/2) (f(x))/(g(x)) = .... A. 0 B. 1/4 C. 1/2 D. 1 E. 2


1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

E. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

01 Agustus 2023 05:12

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban : D. 1</p><p>&nbsp;</p><p>Asumsikan soal</p><p>lim_(x → 0) (f(x))/(g(x)) = ....</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>lim(x-&gt;0) (sin ax)/bx = a/b</p><p>lim(x-&gt;0) (tan ax)/(sin bx) = a/b</p><p>1 - cos 2x = 2 sin² x</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui</p><p>f(x) = x² + sin x tan x</p><p>g(x) = 1 - cos 2x</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan perhitungan berikut</p><p>lim(x-&gt;0) (f(x)/g(x))</p><p>= lim(x-&gt;0) ( x² + sin x tan)/(2 sin² x)</p><p>= (1/2) (lim(x-&gt;0) (x²/sin²x) + lim(x-&gt;0) (sin x tan x)/(sin²x)</p><p>= (1/2) . (1² + 1 . 1)</p><p>= (1/2) (1+1)</p><p>= (1/2) . 2</p><p>= 1</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian hasil dari lim(x-&gt;0) (f(x)/g(x)) = 1</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.</p>

Jawaban : D. 1

 

Asumsikan soal

lim_(x → 0) (f(x))/(g(x)) = ....

 

Ingat!

lim(x->0) (sin ax)/bx = a/b

lim(x->0) (tan ax)/(sin bx) = a/b

1 - cos 2x = 2 sin² x

 

Diketahui

f(x) = x² + sin x tan x

g(x) = 1 - cos 2x

 

Perhatikan perhitungan berikut

lim(x->0) (f(x)/g(x))

= lim(x->0) ( x² + sin x tan)/(2 sin² x)

= (1/2) (lim(x->0) (x²/sin²x) + lim(x->0) (sin x tan x)/(sin²x)

= (1/2) . (1² + 1 . 1)

= (1/2) (1+1)

= (1/2) . 2

= 1

 

Dengan demikian hasil dari lim(x->0) (f(x)/g(x)) = 1

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

110

5.0

Jawaban terverifikasi