Lena L
27 Januari 2023 14:42
Iklan
Lena L
27 Januari 2023 14:42
Pertanyaan
Jika diketahui dua fungsi f(x) dan g(x) dengan f(x) = x² + sin x tan x dan g(x) = 1 - cos 2x, maka nilai dari lim_(x → π/2) (f(x))/(g(x)) = .... A. 0 B. 1/4 C. 1/2 D. 1 E. 2
1
1
Iklan
E. Nur
Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember
01 Agustus 2023 05:12
<p>Jawaban : D. 1</p><p> </p><p>Asumsikan soal</p><p>lim_(x → 0) (f(x))/(g(x)) = ....</p><p> </p><p>Ingat!</p><p>lim(x->0) (sin ax)/bx = a/b</p><p>lim(x->0) (tan ax)/(sin bx) = a/b</p><p>1 - cos 2x = 2 sin² x</p><p> </p><p>Diketahui</p><p>f(x) = x² + sin x tan x</p><p>g(x) = 1 - cos 2x</p><p> </p><p>Perhatikan perhitungan berikut</p><p>lim(x->0) (f(x)/g(x))</p><p>= lim(x->0) ( x² + sin x tan)/(2 sin² x)</p><p>= (1/2) (lim(x->0) (x²/sin²x) + lim(x->0) (sin x tan x)/(sin²x)</p><p>= (1/2) . (1² + 1 . 1)</p><p>= (1/2) (1+1)</p><p>= (1/2) . 2</p><p>= 1</p><p> </p><p>Dengan demikian hasil dari lim(x->0) (f(x)/g(x)) = 1</p><p> </p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.</p>
Jawaban : D. 1
Asumsikan soal
lim_(x → 0) (f(x))/(g(x)) = ....
Ingat!
lim(x->0) (sin ax)/bx = a/b
lim(x->0) (tan ax)/(sin bx) = a/b
1 - cos 2x = 2 sin² x
Diketahui
f(x) = x² + sin x tan x
g(x) = 1 - cos 2x
Perhatikan perhitungan berikut
lim(x->0) (f(x)/g(x))
= lim(x->0) ( x² + sin x tan)/(2 sin² x)
= (1/2) (lim(x->0) (x²/sin²x) + lim(x->0) (sin x tan x)/(sin²x)
= (1/2) . (1² + 1 . 1)
= (1/2) (1+1)
= (1/2) . 2
= 1
Dengan demikian hasil dari lim(x->0) (f(x)/g(x)) = 1
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
