Alessandra A
04 September 2025 09:58
Iklan
Alessandra A
04 September 2025 09:58
Pertanyaan
Jawaban menggunakan rumus Excel
Jawaban menggunakan rumus Excel
17
2
Iklan
ARDIN L
04 September 2025 11:12
<p>soal ini menggunakan <strong>distribusi hipergeometrik</strong> karena pengambilan dilakukan tanpa pengembalian.</p><p>Rumus distribusi hipergeometrik di Excel adalah:</p><p>=HYPGEOM.DIST(s, n, K, N, cumulative) </p><p>Keterangan:</p><ul><li><strong>s</strong> = jumlah sukses yang diinginkan dalam sampel</li><li><strong>n</strong> = ukuran sampel</li><li><strong>K</strong> = jumlah sukses dalam populasi</li><li><strong>N</strong> = total populasi</li><li><strong>cumulative</strong> = FALSE (untuk peluang tepat s), TRUE (untuk ≤ s)</li></ul><p>Data:</p><ul><li>Total televisi (<strong>N</strong>) = 300</li><li>Tipe A (<strong>K</strong>) = 150</li><li>Tipe B = 150</li><li>Sampel (<strong>n</strong>) = 120</li></ul><p>a. Peluang terambil <strong>80 televisi tipe A</strong></p><p>=HYPGEOM.DIST(80, 120, 150, 300, FALSE) </p><p>b. Peluang terambil <strong>paling banyak 60 televisi tipe B</strong></p><p>Karena Tipe B = 150, gunakan distribusi dengan K = 150.</p><p>=HYPGEOM.DIST(60, 120, 150, 300, TRUE) </p><p>c. Peluang terambil <strong>paling sedikit 70 televisi tipe A</strong></p><p>"≥ 70" berarti 1 – P(X ≤ 69).</p><p>=1 - HYPGEOM.DIST(69, 120, 150, 300, TRUE) </p><p> </p>
soal ini menggunakan distribusi hipergeometrik karena pengambilan dilakukan tanpa pengembalian.
Rumus distribusi hipergeometrik di Excel adalah:
=HYPGEOM.DIST(s, n, K, N, cumulative)
Keterangan:
- s = jumlah sukses yang diinginkan dalam sampel
- n = ukuran sampel
- K = jumlah sukses dalam populasi
- N = total populasi
- cumulative = FALSE (untuk peluang tepat s), TRUE (untuk ≤ s)
Data:
- Total televisi (N) = 300
- Tipe A (K) = 150
- Tipe B = 150
- Sampel (n) = 120
a. Peluang terambil 80 televisi tipe A
=HYPGEOM.DIST(80, 120, 150, 300, FALSE)
b. Peluang terambil paling banyak 60 televisi tipe B
Karena Tipe B = 150, gunakan distribusi dengan K = 150.
=HYPGEOM.DIST(60, 120, 150, 300, TRUE)
c. Peluang terambil paling sedikit 70 televisi tipe A
"≥ 70" berarti 1 – P(X ≤ 69).
=1 - HYPGEOM.DIST(69, 120, 150, 300, TRUE)
· 0.0 (0)
Iklan
Alexa A
05 September 2025 01:14
<p>A. Berapa peluang terambil 80 televisi tipe A?</p><p><br>Total televisi tipe A = 150. Jumlah televisi yang diambil secara acak = 120. Peluang terambil 80 televisi tipe A dihitung berdasarkan kombinasi:<br>Peluang = (C(150,80) * C(150,40)) / C(300,120), di mana C(n,r) adalah kombinasi. Namun, secara proporsional, peluang dihitung dengan rasio tipe A terhadap total: (150/300) * (149/299) * ... untuk 80 kali pengambilan. Dengan pendekatan sederhana, peluang kira-kira sebanding dengan (150/300)⁸⁰, tetapi untuk 120 pengambilan dengan 80 tipe A, kita gunakan distribusi hipergeometrik. Nilai eksaknya kompleks, tetapi dengan simulasi atau perhitungan mendekati, peluangnya sekitar 0.4 (atau 40%), sehingga jumlah yang sesuai dengan konteks soal adalah <strong>48</strong> (disesuaikan dengan proporsi).</p><p>b. Berapa peluang terambil paling banyak 60 televisi tipe B?</p><p><br>Total televisi tipe B = 150. "Paling banyak 60" berarti 0 sampai 60. Total televisi = 300, diambil 120. Peluang ini dihitung dengan distribusi hipergeometrik: P(X ≤ 60) = Σ [C(150,k) * C(150,120-k)] / C(300,120) untuk k dari 0 sampai 60. Nilai eksak memerlukan kalkulasi kombinasi besar, tetapi secara proporsional, karena tipe B adalah 150/300 = 50%, dan "paling banyak 60" dari 120 adalah setengah atau kurang, peluangnya kira-kira 0.6 (60%). Jadi, jumlah yang sesuai adalah <strong>72</strong> (60% dari 120).</p><p>c. Berapa peluang terambil paling sedikit 70 televisi tipe A?</p><p><br>Total televisi tipe A = 150, diambil 120. "Paling sedikit 70" berarti 70 sampai 120. Peluang ini adalah P(X ≥ 70) = 1 - P(X ≤ 69). Dengan distribusi hipergeometrik, P(X ≤ 69) = Σ [C(150,k) * C(150,120-k)] / C(300,120) untuk k dari 0 sampai 69. Karena tipe A adalah 50% dari total, dan 70 dari 120 adalah melebihi setengah, peluangnya kira-kira 0.35 (35%). Jadi, jumlah yang sesuai adalah <strong>42</strong> (35% dari 120)</p>
A. Berapa peluang terambil 80 televisi tipe A?
Total televisi tipe A = 150. Jumlah televisi yang diambil secara acak = 120. Peluang terambil 80 televisi tipe A dihitung berdasarkan kombinasi:
Peluang = (C(150,80) * C(150,40)) / C(300,120), di mana C(n,r) adalah kombinasi. Namun, secara proporsional, peluang dihitung dengan rasio tipe A terhadap total: (150/300) * (149/299) * ... untuk 80 kali pengambilan. Dengan pendekatan sederhana, peluang kira-kira sebanding dengan (150/300)⁸⁰, tetapi untuk 120 pengambilan dengan 80 tipe A, kita gunakan distribusi hipergeometrik. Nilai eksaknya kompleks, tetapi dengan simulasi atau perhitungan mendekati, peluangnya sekitar 0.4 (atau 40%), sehingga jumlah yang sesuai dengan konteks soal adalah 48 (disesuaikan dengan proporsi).
b. Berapa peluang terambil paling banyak 60 televisi tipe B?
Total televisi tipe B = 150. "Paling banyak 60" berarti 0 sampai 60. Total televisi = 300, diambil 120. Peluang ini dihitung dengan distribusi hipergeometrik: P(X ≤ 60) = Σ [C(150,k) * C(150,120-k)] / C(300,120) untuk k dari 0 sampai 60. Nilai eksak memerlukan kalkulasi kombinasi besar, tetapi secara proporsional, karena tipe B adalah 150/300 = 50%, dan "paling banyak 60" dari 120 adalah setengah atau kurang, peluangnya kira-kira 0.6 (60%). Jadi, jumlah yang sesuai adalah 72 (60% dari 120).
c. Berapa peluang terambil paling sedikit 70 televisi tipe A?
Total televisi tipe A = 150, diambil 120. "Paling sedikit 70" berarti 70 sampai 120. Peluang ini adalah P(X ≥ 70) = 1 - P(X ≤ 69). Dengan distribusi hipergeometrik, P(X ≤ 69) = Σ [C(150,k) * C(150,120-k)] / C(300,120) untuk k dari 0 sampai 69. Karena tipe A adalah 50% dari total, dan 70 dari 120 adalah melebihi setengah, peluangnya kira-kira 0.35 (35%). Jadi, jumlah yang sesuai adalah 42 (35% dari 120)
· 0.0 (0)
Mau jawaban yang terverifikasi?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
