Anisa W

08 Juli 2024 02:15

Iklan

Iklan

Anisa W

08 Juli 2024 02:15

Pertanyaan

Jabarkan bentuk perpangkatan (3x - 2y)⁴


7

2

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Kevin L

Bronze

08 Juli 2024 08:11

Jawaban terverifikasi

Untuk memperluas bentuk perpangkatan (3x - 2y)⁴, kita dapat menggunakan teorema binomial. Teorema binomial menyatakan bahwa: (a + b)n = ∑(k = 0; n) Ck * an-k * bk Dimana: * n adalah pangkat perpangkatan * Ck adalah koefisien binomial yang dapat dihitung menggunakan rumus Ck = n! / (k! * (n - k)!) * a dan b adalah sembarang bilangan Dalam kasus ini, a = 3x dan b = -2y, dan n = 4. Berikut adalah langkah-langkah untuk memperluas bentuk perpangkatan (3x - 2y)⁴: * Hitung koefisien binomial Ck menggunakan rumus Ck = n! / (k! * (n - k)!). * Untuk k = 0, C0 = 4! / (0! * 4!) = 1 * Untuk k = 1, C1 = 4! / (1! * 3!) = 4 * Untuk k = 2, C2 = 4! / (2! * 2!) = 6 * Untuk k = 3, C3 = 4! / (3! * 1!) = 4 * Untuk k = 4, C4 = 4! / (4! * 0!) = 1 * Ganti nilai koefisien binomial Ck ke dalam rumus teorema binomial. (3x - 2y)⁴ = 1 * (3x)⁴ + 4 * (3x)³ * (-2y) + 6 * (3x)² * (-2y)² + 4 * (3x) * (-2y)³ + 1 * (-2y)⁴ * Sederhanakan setiap suku. * 1 * (3x)⁴ = 81x⁴ * 4 * (3x)³ * (-2y) = -24x³y * 6 * (3x)² * (-2y)² = 36x²y² * 4 * (3x) * (-2y)³ = -24xy³ * 1 * (-2y)⁴ = 16y⁴ * Gabungkan semua suku. (3x - 2y)⁴ = 81x⁴ - 24x³y + 36x²y² - 24xy³ + 16y⁴ Kesimpulan: Bentuk perpangkatan (3x - 2y)⁴ adalah 81x⁴ - 24x³y + 36x²y² - 24xy³ + 16y⁴. Penjelasan rinci: * Teorema binomial digunakan untuk memperluas bentuk perpangkatan binomial (a + b)n. * Koefisien binomial Ck dihitung menggunakan rumus Ck = n! / (k! * (n - k)!). * Setiap suku dalam perluasan binomial diwakili oleh (an-k * bk). * Suku-suku dalam perluasan binomial digabungkan untuk mendapatkan hasil akhir. Contoh: Misalkan kita ingin menghitung nilai (3x - 2y)⁴ untuk x = 2 dan y = 1. * Ganti nilai x dan y ke dalam rumus yang diperoleh: (3(2) - 2(1))⁴ = 81(2)⁴ - 24(2)³(1) + 36(2)²(1)² - 24(2)(1)³ + 16(1)⁴ (4 - 2)⁴ = 81 × 16 - 24 × 8 + 36 × 1 - 24 × 1 + 16 × 1 2² = 81 × 16 - 192 + 36 - 24 + 16 4 = 1296 - 156 + 12 4 = 1152 * Oleh karena itu, nilai (3x - 2y)⁴ untuk x = 2 dan y = 1 adalah 1152.


Iklan

Iklan

Ayu N

08 Juli 2024 05:09

<p>(3x-2y)⁴&nbsp;<br>=1 (3x)³(2y) + 6(3x)²(2y)² - 4(3x)(2y)³ + 1(2y)⁴<br>=81 x⁴ - 72 x³y - 96 xy³ + 16y⁴</p>

(3x-2y)⁴ 
=1 (3x)³(2y) + 6(3x)²(2y)² - 4(3x)(2y)³ + 1(2y)⁴
=81 x⁴ - 72 x³y - 96 xy³ + 16y⁴


lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tolong

0

5.0

Jawaban terverifikasi