Ilustrasi kubus diberikan nama KLMN.OPQR dan memiliki rusuk sepanjang 8cm. jika titik T adalah perpanjangan dari MQ,QM=QT dan sudut antara bidang LNT dan garis TM adalah β. Maka Sin β+Cos β

Jawaban : 1/3 + (2/3)√2 Pembahasan : Konsep : Pythagoras : c = √(a² + b²) dimana c : sisi miring a, b : sisi yang saling tegak lurus Pada kubus, diagonal sisi = rusuk√2 sin x = sisi di depan sudut x / sisi miring cos x = sisi di samping sudut x / sisi miring QM = QT = 8 cm maka MT = QM + QT = 8 + 8 = 16 cm KM = diagonal sisi = rusuk√2 = 8√2 cm P titik tengah KM PM = 1/2 KM = 1/2 (8√2) = 4√2 cm Perhatikan segitiga TPM TP = √(MT² + PM²) = √(16² + (4√2)²) = √(256 + 32) = √288 = √144.√2 = 12√2 cm sin β = PM/TP = 4√2 / 12√2 = 1/3 cos β = MT/TP = 16/12√2 = 4/3√2 = 4/3√2 x √2/√2 = 4/6 √2 = (2/3)√2 sin β + cos β = 1/3 + (2/3)√2 Jadi, sin β + cos β = 1/3 + (2/3)√2