Fatimah A

21 November 2023 01:27

Iklan

Fatimah A

21 November 2023 01:27

Pertanyaan

Hitunglah nilai maksimum dan minimum dari fungsi : f(x) = x sin x + cos x

Hitunglah nilai maksimum dan minimum dari fungsi :

      f(x) = x sin x + cos x

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

10

:

02

:

56

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

R. Pramana

21 November 2023 02:20

Jawaban terverifikasi

<p>untuk menentukan nilai maksimum dan minimum, gunakan turunan pertama,</p><p>f'(x) = d(x sinx)/dx + d(cosx)/dx = &nbsp;sinx + x cosx - sinx = 0</p><p>x cosx = 0</p><p>x = 0, x = 𝞹/2, ...</p><p>untuk minimum :</p><p>x = -𝞹/2 + 2𝞹n, dan x = 0</p><p>untuk maksimum :<br>x = &nbsp;𝞹/2 + 2𝞹n</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Minimum</strong></p><p>untuk x = 0.</p><p>f(0) = 0*sin(0) + cos(0) = 1</p><p>untuk x = &nbsp;-𝞹/2 + 2𝞹n<br>f( -𝞹/2 + 2𝞹n) = &nbsp;𝞹(1-4n)/2 untuk setiap n bilangan bulat positif</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Maksimum</strong></p><p>untuk x = 𝞹/2 + 2𝞹n</p><p>f( 𝞹/2 + 2𝞹n) = &nbsp;𝞹(1+4n)/2 untuk setiap n bilangan bulat positif<br><br>sekarang untuk menentukan nilai lokal min dan lokal maks, sesuaikan dengan batasan (boundary) yang berlaku.<br><br>Terima kasih.</p>

untuk menentukan nilai maksimum dan minimum, gunakan turunan pertama,

f'(x) = d(x sinx)/dx + d(cosx)/dx =  sinx + x cosx - sinx = 0

x cosx = 0

x = 0, x = 𝞹/2, ...

untuk minimum :

x = -𝞹/2 + 2𝞹n, dan x = 0

untuk maksimum :
x =  𝞹/2 + 2𝞹n

 

Minimum

untuk x = 0.

f(0) = 0*sin(0) + cos(0) = 1

untuk x =  -𝞹/2 + 2𝞹n
f( -𝞹/2 + 2𝞹n) =  𝞹(1-4n)/2 untuk setiap n bilangan bulat positif

 

Maksimum

untuk x = 𝞹/2 + 2𝞹n

f( 𝞹/2 + 2𝞹n) =  𝞹(1+4n)/2 untuk setiap n bilangan bulat positif

sekarang untuk menentukan nilai lokal min dan lokal maks, sesuaikan dengan batasan (boundary) yang berlaku.

Terima kasih.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi