Hitunglah nilai limit berikut. lim_(x→∞) (√(3x²−4x+5)− √(3x²−7x+1))

Halo, Kania P. Kakak bantu jawab ya :) Jawabannya adalah (√3)/2. Perhatikan penjelasan berikut. INGAT! 1.) Jika lim_(x→∞) (√(ax²+bx+c)−√(px²+qx+r)) maka: ● = ∞ untuk a > p ● = (b-q)/(2√a) untuk a = p ● = -∞ untuk a < p 2.) a . √b = a√b 3.) √a . √a = (√a)² Maka: lim_(x→∞) (√(3x²−4x+5)− √(3x²−7x+1)) a = 3, b = -4, q = 5, p = 3, q = -7 dan r = 1 Sehingga: lim_(x→∞) (√(3x²−4x+5)− √(3x²−7x+1)) = (-4 - (-7))/(2√3) = (-4 + 7)/(2√3) = 3/(2√3) rasionalkan dengan pembilang dan penyebut dikali √3 = 3/(2√3) x (√3)/(√3) = (3√3)/(2 . 3) = (3√3)/6 pembilang dan penyebut dibagi 3 = (√3)/2 Jadi, lim_(x→∞) (√(3x²−4x+5)− √(3x²−7x+1)) = (√3)/2. Semoga membantu ya :)