Hitunglah luas maksimum sebuah persegi panjang yang kelilingnya 144 cm.

Untuk menghitung luas maksimum sebuah persegi panjang dengan keliling 144 cm, kita bisa menggunakan rumus keliling dan luas. Rumus keliling persegi panjang adalah: K = 2(p + l) dengan p adalah panjang dan l adalah lebar. Karena kelilingnya 144 cm: 2(p + l) = 144 p + l = 72 Luas persegi panjang adalah: L = p × l Dari persamaan p + l = 72, kita bisa menyatakan l dalam bentuk p: l = 72 - p Kemudian substitusikan ke dalam rumus luas: L = p × (72 - p) L = 72p - p² Ini adalah fungsi kuadrat yang berbentuk L = -p² + 72p, yang memiliki bentuk parabola terbuka ke bawah. Untuk mencari luas maksimum, kita bisa menggunakan rumus: p = -b / (2a) di mana a = -1 dan b = 72: p = -72 / (2 × -1) = 36 Jadi, p = 36 cm. Maka, l: l = 72 - 36 = 36 cm. Jadi, persegi panjang tersebut adalah persegi dengan sisi 36 cm. Luas maksimumnya adalah: L = p × l = 36 × 36 = 1296 cm². Luas maksimum persegi panjang dengan keliling 144 cm adalah 1296 cm².