grafik fungsi y=x³ - 3x³ - 72x + 1 turun pada interval.. a. -4 < x < 6 b. -6 < x< 4. c. 4 < x < 6. d. x < -4 atau x > 6. e. x < -6 atau x > 4

Halo, kakak bantu jawab ya Jawabannya adalah a. -4 < x < 6 Grafik fungsi f(x) turun ketika f'(x) < 0 Ingat aturan turunan berikut ini: f(x) = ax^n → f'(x) = n·a·x^(n-1) f(x) = kx → f'(x) = k f(x) = c → f'(x) = 0 Diketahui : f (x) = x³ - 3x² - 72x + 1 f'(x) = 3·x² - 2·3·x - 72 + 0 = 3x² - 6x - 72 Grafik fungsi f(x) turun ketika f'(x) < 0 3x² - 6x - 72 < 0 (dibagi 3) x² - 2x - 24 < 0 (x-6) (x+4) < 0 Pembuah nol : x = 6 atau x = -4 Uji titik : x < -4 misalkan dipilih x = -5 (x-6) (x+4) = (-5-6) (-5+4)= (-11)(-1)= 11 > 0 Daerah bertanda positif (+) -4 < x < 6 misalkan dipilih x = 0 (x-6) (x+4) = (0-6) (0+4) = (-6) (4) = -24 < 0 Daerah bertanda negatif (-) x > 6 misalkan dipilih x = 7 (x-6) (x+4) = (7-6) (7+4) = 1 · 11 = 11 > 0 Daerah bertanda positif (+) Daerah pertidaksamaan : +++++++ | ------------ | ++++++ ........... -4 ................6 Karena pertidaksamaan di atas bertanda < 0 maka daerah penyelesaian bertanda negatif (-) yaitu : -4 < x < 6 Jadi interval agar grafik fungsi f(x) di atas turun yaitu -4 < x < 6 Oleh karena itu jawaban yang benar adalah A Terimakasih sudah bertanya