Grafik fungsi kuadrat y = f(x) memiliki titik puncak (-4,-3) dan melalui titik (-1,6). Pernyataan berikut yang benar tentang grafik y = f(x) adalah A. Definit positif B. Definit Negatif C. Memotong sumbu x positif D. Memotong sumbu x negatif E. Memotong sumbu x positif dan negatif Tolong bantu kak🙏

Halo, jawaban untuk soal ini adalah D. Soal tersebut merupakan materi persamaaan grafik fungsi kuadrat. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! fungsi kuadrat melalui titik puncak (𝑥p, yp) dan melalui titik (𝑥, y) y = a (𝑥 - 𝑥p)² + yp Bentuk umum fungsi kuadrat f (𝑥) = a𝑥² + b𝑥 + c Jika D < 0 dan a > 0 maka definit positif jika D < 0 dan a < 0 maka definit negatif Dengan D = b² - 4ac Diketahui, titik puncak (-4,-3) maka 𝑥p = - 4 dan yp = - 3 melalui titik (-1,6) maka 𝑥 = - 1 dan y = 6 Dijawab, y = a (𝑥 - 𝑥p)² + yp 6 = a (-1 - (-4))² - 3 6 = a (-1 + 4)² - 3 6 = a (3)² - 3 6 = a (9) - 3 6 = 9a - 3 6 + 3 = 9a 9 = 9a a = 9/9 a = 1 susun persamaannya y = 1 (𝑥 - (-4))² - 3 y = (𝑥+ 4 )² - 3 y = (𝑥+ 4 )(𝑥+ 4 )- 3 y = (𝑥² + 8𝑥 + 16) - 3 y = 𝑥² + 8𝑥 + 13 a = 1 b = 8 c = 13 D = b² - 4ac D = 8² - 4 (1)(13) D = 64 - 52 D = 12 Jika D < 0 dan a > 0 maka definit positif jika D < 0 dan a < 0 maka definit negatif Karena nilai diskriminan positif atau D > 0 maka pilihan a. definit positif dan b. definit negatif tidak memenuhi titik puncak (-4,-3) maka 𝑥p = - 4 dan yp = - 3 melalui titik (-1,6) maka 𝑥 = - 1 dan y = 6 nilai 𝑥 dari titik (-4,-3) dan (-1,6) sama sama negatif yaitu -4 dan - 1, maka grafik memotong sumbu 𝑥 negatif. Sehingga dapat disimpulkan bahwa, grafik y = f(x) memotong sumbu 𝑥 negatif. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊