Grafik fungsi F(x)= 4x³-18x²-48x-1 naik pada interval

Menentukan Interval Kenaikan Fungsi F(x) = 4x^3 - 18x^2 - 48x - 1 Untuk menentukan interval kenaikan fungsi F(x) = 4x^3 - 18x^2 - 48x - 1, kita perlu menganalisis turunan pertama fungsi tersebut. Langkah 1: Mencari Turunan Pertama Turunan pertama fungsi F(x) = 4x^3 - 18x^2 - 48x - 1 adalah: F'(x) = 12x^2 - 36x - 48 Langkah 2: Menentukan Titik Stasioner Titik stasioner adalah nilai x yang membuat F'(x) = 0. 12x^2 - 36x - 48 = 0 (3x + 4)(4x - 12) = 0 x = -4/3, 3 Langkah 3: Menganalisis Interval Kenaikan Kita akan membagi interval x menjadi tiga interval berdasarkan titik stasioner: * Interval x < -4/3 * Interval -4/3 < x < 3 * Interval x > 3 Pada setiap interval, kita akan mengevaluasi nilai F'(x) untuk melihat apakah hasilnya positif atau negatif. * Interval x < -4/3: * F'(-1) = 72 > 0 * Kesimpulan: Fungsi F(x) naik pada interval x < -4/3. * Interval -4/3 < x < 3: * F'(0) = -48 < 0 * Kesimpulan: Fungsi F(x) turun pada interval -4/3 < x < 3. * Interval x > 3: * F'(4) = 144 > 0 * Kesimpulan: Fungsi F(x) naik pada interval x > 3. Kesimpulan: Fungsi F(x) = 4x^3 - 18x^2 - 48x - 1 naik pada interval x < -4/3 dan x > 3. Fungsi F(x) turun pada interval -4/3 < x < 3. Jawaban: Interval kenaikan fungsi F(x) = 4x^3 - 18x^2 - 48x - 1 adalah x < -4/3 dan x > 3.