Sintia P

03 Maret 2024 05:24

Iklan

Sintia P

03 Maret 2024 05:24

Pertanyaan

Grafik fungsi F(x)= 4x³-18x²-48x-1 naik pada interval

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

09

:

05

:

18

Klaim

14

2

Jawaban terverifikasi

Iklan

Kevin L

Gold

07 Juni 2024 14:53

Jawaban terverifikasi

Menentukan Interval Kenaikan Fungsi F(x) = 4x^3 - 18x^2 - 48x - 1 Untuk menentukan interval kenaikan fungsi F(x) = 4x^3 - 18x^2 - 48x - 1, kita perlu menganalisis turunan pertama fungsi tersebut. Langkah 1: Mencari Turunan Pertama Turunan pertama fungsi F(x) = 4x^3 - 18x^2 - 48x - 1 adalah: F'(x) = 12x^2 - 36x - 48 Langkah 2: Menentukan Titik Stasioner Titik stasioner adalah nilai x yang membuat F'(x) = 0. 12x^2 - 36x - 48 = 0 (3x + 4)(4x - 12) = 0 x = -4/3, 3 Langkah 3: Menganalisis Interval Kenaikan Kita akan membagi interval x menjadi tiga interval berdasarkan titik stasioner: * Interval x < -4/3 * Interval -4/3 < x < 3 * Interval x > 3 Pada setiap interval, kita akan mengevaluasi nilai F'(x) untuk melihat apakah hasilnya positif atau negatif. * Interval x < -4/3: * F'(-1) = 72 > 0 * Kesimpulan: Fungsi F(x) naik pada interval x < -4/3. * Interval -4/3 < x < 3: * F'(0) = -48 < 0 * Kesimpulan: Fungsi F(x) turun pada interval -4/3 < x < 3. * Interval x > 3: * F'(4) = 144 > 0 * Kesimpulan: Fungsi F(x) naik pada interval x > 3. Kesimpulan: Fungsi F(x) = 4x^3 - 18x^2 - 48x - 1 naik pada interval x < -4/3 dan x > 3. Fungsi F(x) turun pada interval -4/3 < x < 3. Jawaban: Interval kenaikan fungsi F(x) = 4x^3 - 18x^2 - 48x - 1 adalah x < -4/3 dan x > 3.


Iklan

Rendi R

Community

24 Agustus 2024 00:39

<p>Fungsi F(x) = 4x kubik minus 18x kuadrat minus 48x minus 1 naik pada interval tertentu berdasarkan turunan pertamanya.</p><p>Untuk mengetahui kapan fungsi ini naik, kita perlu menghitung turunan pertamanya dan menentukan kapan turunan ini positif.</p><ol><li>Turunan pertama dari fungsi ini adalah 12x kuadrat minus 36x minus 48.</li><li>Selanjutnya, kita cari nilai-nilai x di mana turunan ini sama dengan nol untuk mengetahui titik baliknya.</li><li>Setelah diselesaikan, diperoleh dua nilai x yaitu -1 dan 4.</li><li>Dengan mengevaluasi tanda turunan di sekitar nilai-nilai ini, kita menemukan bahwa fungsi naik pada interval minus tak hingga sampai minus 1 dan dari 4 sampai tak hingga.</li></ol><p>Jadi, fungsi ini naik ketika x kurang dari -1 dan ketika x lebih dari 4.</p>

Fungsi F(x) = 4x kubik minus 18x kuadrat minus 48x minus 1 naik pada interval tertentu berdasarkan turunan pertamanya.

Untuk mengetahui kapan fungsi ini naik, kita perlu menghitung turunan pertamanya dan menentukan kapan turunan ini positif.

  1. Turunan pertama dari fungsi ini adalah 12x kuadrat minus 36x minus 48.
  2. Selanjutnya, kita cari nilai-nilai x di mana turunan ini sama dengan nol untuk mengetahui titik baliknya.
  3. Setelah diselesaikan, diperoleh dua nilai x yaitu -1 dan 4.
  4. Dengan mengevaluasi tanda turunan di sekitar nilai-nilai ini, kita menemukan bahwa fungsi naik pada interval minus tak hingga sampai minus 1 dan dari 4 sampai tak hingga.

Jadi, fungsi ini naik ketika x kurang dari -1 dan ketika x lebih dari 4.


Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan elips yang berpusat pada (0,0) dengan salah satu fokus (0,8) dan panjang sumbu mayor = 20

8

0.0

Jawaban terverifikasi