Rian I

27 Februari 2023 16:32

Iklan

Rian I

27 Februari 2023 16:32

Pertanyaan

Grafik dari fungsi f(x) = -x³-12x naik dalam interval ... A. x<-2 atau x>2 B.-2<x<2 C. x<2 D.x>2 E. x>-2

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

19

:

43

:

34


9

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

C. Salsa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gajah Mada

28 Februari 2023 14:37

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban : &nbsp;B</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!&nbsp;</p><p>Fungsi f(x) naik ketika f'(x)&gt;0 dan fungsi f(x) turun ketika f'(x)&lt;0.&nbsp;</p><p>Jika f(x) = ax^(n), maka f'(x) = nax^(n-1)</p><p>Jika f(x) = c, maka f'(x) = 0</p><p>&nbsp;</p><p>Asumsi : Diketahui f(x) = -x³+12x</p><p>&nbsp;</p><p>Turunan dari f(x) adalah</p><p>f'(x) = -3x^2+12</p><p>&nbsp;</p><p>Cek f'(x) = 0&nbsp;</p><p>-3x^2+12 = 0&nbsp;</p><p>Kedua ruas dibagi -3</p><p>x^2-4 = 0&nbsp;</p><p>x = -2 atau x = 2</p><p>&nbsp;</p><p>Uji titik:&nbsp;</p><p>Jika x &gt; 2, dipilih x = 3, maka f'(3) = -3.3^2+12 = -27+12 = -15 &lt; 0</p><p>Jika -2 &lt; x &lt; 2, dipilih x = 0, maka f'(0) = -3.0^2+12 = 0+12 = 12 &gt; 0</p><p>Jika x &lt; -2, dipilih x = -3, maka f'(3) = -3.(-3)^2+12 = -27+12 = -15 &lt; 0</p><p>&nbsp;</p><p>Fungsi f(x) naik ketika f'(x) &gt; 0, sehingga f(x) naik ketika&nbsp;</p><p>&nbsp;-2&lt;x&lt;2</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, Grafik dari fungsi f(x) = -x³-12x naik dalam interval -2&lt;x&lt;2</p><p>Pilihan jawaban yang benar adalah B</p>

Jawaban :  B

 

Ingat! 

Fungsi f(x) naik ketika f'(x)>0 dan fungsi f(x) turun ketika f'(x)<0. 

Jika f(x) = ax^(n), maka f'(x) = nax^(n-1)

Jika f(x) = c, maka f'(x) = 0

 

Asumsi : Diketahui f(x) = -x³+12x

 

Turunan dari f(x) adalah

f'(x) = -3x^2+12

 

Cek f'(x) = 0 

-3x^2+12 = 0 

Kedua ruas dibagi -3

x^2-4 = 0 

x = -2 atau x = 2

 

Uji titik: 

Jika x > 2, dipilih x = 3, maka f'(3) = -3.3^2+12 = -27+12 = -15 < 0

Jika -2 < x < 2, dipilih x = 0, maka f'(0) = -3.0^2+12 = 0+12 = 12 > 0

Jika x < -2, dipilih x = -3, maka f'(3) = -3.(-3)^2+12 = -27+12 = -15 < 0

 

Fungsi f(x) naik ketika f'(x) > 0, sehingga f(x) naik ketika 

 -2<x<2

 

Jadi, Grafik dari fungsi f(x) = -x³-12x naik dalam interval -2<x<2

Pilihan jawaban yang benar adalah B


Iklan

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!