Gambarlah sketsa grafik 𝑓(𝑥) = 𝑥³ - 3x - 9x + 10...

Question

Gambarlah sketsa grafik 𝑓(𝑥) = 𝑥³ - 3x - 9x + 10

Sazhx S · Answer

Berikut adalah sketsa grafik dari fungsi:

f(x) = x^3 - 3x - 9x + 10 = x^3 - 12x + 10

Grafik menunjukkan bentuk khas fungsi kubik, yang memiliki satu titik maksimum lokal dan satu titik minimum lokal. Fungsi ini memotong sumbu-y di . Untuk titik potong di sumbu-x dan titik ekstrem, kamu bisa menggunakan turunan atau metode numerik untuk menentukan secara tepat.

Jika kamu ingin penjelasan aljabar seperti turunan atau mencari titik balik, aku bisa bantu juga.

Crystallized C · Answer

Yuk kita bantu gambarkan sketsa grafik dari fungsi:

f(x)=x3−3x−9x+10

Pertama, kita sederhanakan dulu:

f(x)=x3−12x+10

Langkah-langkah menggambar sketsa:

Tentukan turunan pertama untuk cari titik stasioner:

f′(x)=3x2−12

Titik kritis saat f′(x)=0:

3x2−12=0⇒x2=4⇒x=±2

Uji nilai f(x) di titik-titik penting:

f(−2)=(−2)3−12(−2)+10=−8+24+10=26

f(2)=(2)3−12(2)+10=8−24+10=−6

f(0)=0−0+10=10

Uji cekung dan cembung (turunan kedua):

f′′(x)=6x

Jika x<0⇒f′′(x)<0 → cekung ke bawah

Jika x>0⇒f′′(x)>0 → cembung ke atas

Jadi:

Titik x=−2 adalah maksimum lokal

Titik x=2 adalah minimum lokal

Bentuk Umum Sketsa:

Fungsi kubik → grafik berbentuk “bergelombang”

Ujung kiri ke bawah dan kanan ke atas (karena koefisien x3 positif)

Titik balik maksimum di x=−2, minimum di

x=2

maaf kalau salah

Gambarlah sketsa grafik 𝑓(𝑥) = 𝑥³ - 3x - 9x + 10

Mau jawaban yang terverifikasi?

Pertanyaan serupa