Gambarlah grafik fungsi berikut.

<p>Langkah menggambar grafik fungsi:</p><p>1. menentukan titik potong sumbu x dan y</p><p>2. menentukan titik stasioner dan jenisnya</p><p>3. gambar</p><p>&nbsp;</p><p>y = 2x^3 + 3x^2 - 12x + 7</p><p>&nbsp;</p><p>1. titik potong&nbsp;</p><p>a. tipot sumbu x, subtitusi y=0</p><p>0 = 2x^3 + 3x^2 - 12x + 7</p><p>0 = (x-1)^2 (2x+7)</p><p>(x-1)^2 = 0 atau 2x+7 = 0</p><p>x=1 atau x = -7/2</p><p>tipot sumbu x adalah (1,0) atau (-7/2 , 0)</p><p>&nbsp;</p><p>b. tipot sumbu y, subtitusi x=0</p><p>y = 2(0)^3 + 3(0)^2 - 12(0) + 7</p><p>y = 7</p><p>tipot sumbu y adalah (0,7)</p><p>&nbsp;</p><p>2. menentukan titik stasioner dan jenisnya</p><p>y = 2x^3 + 3x^2 - 12x + 7</p><p>y' = 6x^2 + 6x - 12</p><p>y" = 12x + 6</p><p>&nbsp;</p><p>syarat stasioner y'=0</p><p>y' = 6x^2 + 6x - 12</p><p>0 = 6x^2 + 6x - 12</p><p>0 = 6(x - 1) (x + 2)</p><p>(x-1)=0 atau (x+2)=0</p><p>x=1 atau x=-2</p><p>&nbsp;</p><p>Nilai stasionernya:</p><p>x=1</p><p>y = 2x^3 + 3x^2 - 12x + 7</p><p>y = 2(1)^3 + 3(1)^2 - 12(1) + 7</p><p>y = 2+3-12+7</p><p>y = 0</p><p>&nbsp;</p><p>x=-2</p><p>y = 2x^3 + 3x^2 - 12x + 7</p><p>y = 2(-2)^3 + 3(-2)^2 - 12(-2) + 7</p><p>y = 2*-8 + 3*4 + 24 + 7</p><p>y = -16 + 12 + 24 + 7</p><p>y = 27</p><p>&nbsp;</p><p>Titik stasionernya (1,0) dan (-2,27)</p><p>&nbsp;</p><p>Menentukan jenis stasionernya (pakai y" = 12x + 6)</p><p>x=1</p><p>y" = 12(1) + 6</p><p>y" = 18 (positif, jenis minimum)</p><p>artinya (1,0) titik balik minimum</p><p>&nbsp;</p><p>x=-2</p><p>y" = 12(-2) + 6</p><p>y" = -18 (negatif, jenis maksimum)</p><p>artinya (-2,27) titik balik maksimum.</p><p>&nbsp;</p><p>Plot semua titiknya di koordinat cartesius. Hasilnya seperti gambar berikut.</p>