Fara J
23 Februari 2023 12:42
Iklan
Fara J
23 Februari 2023 12:42
Pertanyaan
Gambarlah grafik dari fungsi-fungsi berikut pada interval -5≤x≤5 d. f(x) = x^3- 3x^2- 9x + 22
1
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
23 Mei 2023 09:46
<p>Jawaban: Gambar terlampir</p><p> </p><p>Konsep:</p><p>Langkah - langkah menggambar grafik pada koordinat kartesius adalah:</p><p>1. Untuk menggambar grafiknya ambil sembarang nilai x dengan x adalah bilangan real.</p><p>2. Menentukan nilai fungsi dengan mensubstitusikan nilai x pada fungsi tersebut</p><p>3. Gambar grafiknya dengan menghubungkan titik – titiknya</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>f(x) = x<sup>3</sup>- 3x<sup>2 </sup>- 9x + 22 pada interval -5 ≤ x ≤ 5.</p><ul><li>Untuk x = -5<br>f(-5) = (-5)<sup>3</sup>- 3(-5)<sup>2 </sup>- 9(-5) + 22<br>= -125 - 75 + 45 + 22<br>= -133<br>Maka titiknya <strong>(-5,-133)</strong></li><li>Untuk x = -4<br>f(-4) = (-4)<sup>3</sup>- 3(-4)<sup>2 </sup>- 9(-4) + 22<br>= -64 - 48 + 36 + 22<br>= -54<br>Maka titiknya <strong>(-4,-54)</strong></li><li>Untuk x = -3<br>f(-3) = (-3)<sup>3</sup>- 3(-3)<sup>2 </sup>- 9(-3) + 22<br>= -27 - 27 + 27 + 22<br>= -5<br>Maka titiknya <strong>(-3,-5)</strong></li><li>Untuk x = -2<br>f(-2) = (-2)<sup>3</sup>- 3(-2)<sup>2 </sup>- 9(-2) + 22<br>= -8 - 12 + 18 + 22<br>= 20<br>Maka titiknya<strong> (-2,20)</strong></li><li>Untuk x = -1<br>f(-1) = (-1)<sup>3</sup>- 3(-1)<sup>2 </sup>- 9(-1) + 22<br>= -1 - 3 + 9 + 22<br>= 27<br>Maka titiknya<strong> (-1,27)</strong></li><li>Untuk x = 0<br>f(0) = (0)<sup>3</sup>- 3(0)<sup>2 </sup>- 9(0) + 22<br>= 0 + 0 + 0 + 22<br>= 22<br>Maka titiknya <strong>(0,22)</strong></li><li>Untuk x = 1<br>f(1) = (1)<sup>3</sup>- 3(1)<sup>2 </sup>- 9(1) + 22<br>= 1 - 3 - 9 + 22<br>= 11<br>Maka titiknya <strong>(1,11)</strong></li><li>Untuk x = 2<br>f(2) = (2)<sup>3</sup>- 3(2)<sup>2 </sup>- 9(2) + 22<br>= 8 - 12 - 18 + 22<br>= 0<br>Maka titiknya <strong>(2,0)</strong></li><li>Untuk x = 3<br>f(3) = (3)<sup>3</sup>- 3(3)<sup>2 </sup>- 9(3) + 22<br>= 27 - 27 - 27 + 22<br>= -5<br>Maka titiknya <strong>(3,-5)</strong></li><li>Untuk x = 4<br>f(4) = (4)<sup>3</sup>- 3(4)<sup>2 </sup>- 9(4) + 22<br>= 64 - 48 - 36 + 22<br>= 2<br>Maka titiknya<strong> (4,2)</strong></li><li>Untuk x = 5<br>f(5) = (5)<sup>3</sup>- 3(5)<sup>2 </sup>- 9(5) + 22<br>= 125 - 75 - 45 + 22<br>= 27<br>Maka titiknya <strong>(5,27)</strong></li><li>Titik-titik di atas dihubungkan dan didapatkan gambar grafiknya.</li></ul><p>Jadi, gambar grafik dari fungsi f(x) = x<sup>3</sup>- 3x<sup>2 </sup>- 9x + 22 pada interval -5 ≤ x ≤ 5 adalah pada gambar terlampir.</p>
Jawaban: Gambar terlampir
Konsep:
Langkah - langkah menggambar grafik pada koordinat kartesius adalah:
1. Untuk menggambar grafiknya ambil sembarang nilai x dengan x adalah bilangan real.
2. Menentukan nilai fungsi dengan mensubstitusikan nilai x pada fungsi tersebut
3. Gambar grafiknya dengan menghubungkan titik – titiknya
Pembahasan:
f(x) = x3- 3x2 - 9x + 22 pada interval -5 ≤ x ≤ 5.
- Untuk x = -5
f(-5) = (-5)3- 3(-5)2 - 9(-5) + 22
= -125 - 75 + 45 + 22
= -133
Maka titiknya (-5,-133) - Untuk x = -4
f(-4) = (-4)3- 3(-4)2 - 9(-4) + 22
= -64 - 48 + 36 + 22
= -54
Maka titiknya (-4,-54) - Untuk x = -3
f(-3) = (-3)3- 3(-3)2 - 9(-3) + 22
= -27 - 27 + 27 + 22
= -5
Maka titiknya (-3,-5) - Untuk x = -2
f(-2) = (-2)3- 3(-2)2 - 9(-2) + 22
= -8 - 12 + 18 + 22
= 20
Maka titiknya (-2,20) - Untuk x = -1
f(-1) = (-1)3- 3(-1)2 - 9(-1) + 22
= -1 - 3 + 9 + 22
= 27
Maka titiknya (-1,27) - Untuk x = 0
f(0) = (0)3- 3(0)2 - 9(0) + 22
= 0 + 0 + 0 + 22
= 22
Maka titiknya (0,22) - Untuk x = 1
f(1) = (1)3- 3(1)2 - 9(1) + 22
= 1 - 3 - 9 + 22
= 11
Maka titiknya (1,11) - Untuk x = 2
f(2) = (2)3- 3(2)2 - 9(2) + 22
= 8 - 12 - 18 + 22
= 0
Maka titiknya (2,0) - Untuk x = 3
f(3) = (3)3- 3(3)2 - 9(3) + 22
= 27 - 27 - 27 + 22
= -5
Maka titiknya (3,-5) - Untuk x = 4
f(4) = (4)3- 3(4)2 - 9(4) + 22
= 64 - 48 - 36 + 22
= 2
Maka titiknya (4,2) - Untuk x = 5
f(5) = (5)3- 3(5)2 - 9(5) + 22
= 125 - 75 - 45 + 22
= 27
Maka titiknya (5,27) - Titik-titik di atas dihubungkan dan didapatkan gambar grafiknya.
Jadi, gambar grafik dari fungsi f(x) = x3- 3x2 - 9x + 22 pada interval -5 ≤ x ≤ 5 adalah pada gambar terlampir.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
