gambarlah grafik daerah himpunan penyelesaian (DHP) dari sistem pertidaksamaan berikut: y≤x²+4x-5 y≥x-2

Halo Putri. Terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Jawaban : grafik fungsi f(x)=x²-2x+5 dapat dilihat pada gambar di bawah ya. Ingat kembali cara menentukan grafik fungsi y=ax²+bx+c berikut: 1) menentukan titik potong terhadap sumbu-x dengan y=0 x₁,₂ = (-b ± √b² - 4ac) / 2a 2) menentukan titik potong terhadap sumbu-y dengan x=0 3) menentukan titik puncak dengan rumus: (xp, yp) = (-b/2a, (b²-4ac)/-4a) Ingat kembali cara menentukan grafik fungsi y=ax+b berikut: 1) menentukan titik potong terhadap sumbu-x dengan y=0 2) menentukan titik potong terhadap sumbu-y dengan x=0 Diketahui pertidaksamaan kuadrat dan pertidaksamaan linear y≤x²+4x-5 y≥x-2 kita ubah menjadi persamaan dahulu untuk menentukan gambar grafik y=x²+4x-5 y=x-2 Menggambar grafik y=x²+4x-5 1) menentukan titik potong terhadap sumbu-x dengan y=0 y=x²+4x-5 0 = x² +4x - 5 x² +4x - 5 = 0 (x+5)(x-1)=0 maka x+5=0 x=-5 atau x-1=0 x=1 didapat titik (-5, 0) , (1, 0) 2) menentukan titik potong terhadap sumbu-y dengan x=0 f(x) = x² +4x - 5 y = x² +4x - 5 y = 0² +4 (0) - 5 y = 0 + 0 - 5 y = -5 titik potong terhadap sumbu-y adalah (0, -5) 3) menentukan titik puncak (xp, yp) = (-b/2a, (b²-4ac)/-4a) (xp, yp) = (-(4)/2.1, ((4)²-4.1.(-5))/-4.1) (xp, yp) = (-4/2, 16+20/-4) (xp, yp) = (-2, 36/-4) (xp, yp) = (-2, -9) titik puncaknya (-2, -9) Hubungkan titik-titik yang diperoleh, sehingga diperoleh gambar seperti yang dilampirkan. Menggambar grafik y=x-2 1) menentukan titik potong terhadap sumbu-x dengan y=0 y=x-2 0=x-2 2=x didapat titik (2, 0) 2) menentukan titik potong terhadap sumbu-y dengan x=0 y=x-2 y=0-2 y=-2 titik potong terhadap sumbu-y adalah (0, -2) Hubungkan titik-titik yang diperoleh, sehingga diperoleh gambar seperti yang dilampirkan. Uji titik (0,0) untuk menentukan daerah penyelesaian y≤x²+4x-5 0≤0²+4(0)-5 0≤-5 (SALAH) ->artinya derah penyelesaian tidak memuat titik (0,0) y≥x-2 0≥0-2 0≥-2(BENAR) ->artinya derah penyelesaian memuat titik (0,0) Gambar daerah penyelesaian seperti gambar dibawah ini Semoga membantu.