Gambar ini merupakan sebuah desain lantai ubin keramik berbentuk trapesium. Ubin keramik yang dipasang berukuran 40cm×40cm ditempatkan sehingga setiap baris berturut-turut berisi satu ubin lebih sedikit dari satu baris sebelumnya. Banyak ubin keramik yang dibutuhkan adalah .... A. 182 B. 180 C. 175 D. 172 E. 165

Jawaban: E. 165. Ingat! Rumus Suku ke n barisan aritmatika adalah Un=a+(n-1)b dan rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah Sn=(n/2)(2a+(n-1)b)=(n/2)(a+Un), dengan a adalah suku pertama dan b adalah beda. Pada soal di atas diketahui: panjang sisi alas trapesium = 8 m = 800 cm. panjang sisi atas trapesium = 4 m = 400 cm. Banyaknya ubin ukuran 40cm×40cm untuk sisi alas adalah 800:40 = 20 ubin. Banyaknya ubin ukuran 40cm×40cm untuk sisi atas adalah 400:40 = 10 ubin. Setiap baris berturut-turut berisi satu ubin lebih sedikit dari satu baris sebelumnya, artinya membentuk barisan aritmatika dengan beda = -1. U1=a=20 Un=10 b=-1 Berdasarkan rumus di atas maka, Un=a+(n-1)b 10=20+(n-1)(-1) 10=20-n+1 10=21-n n=21-10 n=11 Dengan demikian, banyak ubin keramik yang dibutuhkan adalah Sn=(n/2)(n/2)(a+Un) S11=(11/2)(20+10) S11=(11/2)(30) S11=11x15 S11=165 Jadi, jawaban yang benar adalah E. 165.