Gambar grafik fungsi berikut dengan 0 ≤ x ≤ 2π. a. y = 5 sin 2x

Fungsi: * y = 5 sin 2x Penjelasan: * Amplitudo: 5. Ini menunjukkan jarak terjauh grafik dari garis tengahnya, baik ke atas maupun ke bawah. * Periode: π. Karena ada faktor 2 di dalam fungsi sinus, periode dasar sinus (2π) dibagi dengan 2, sehingga menjadi π. Ini berarti grafik akan mengulang bentuknya setiap π satuan pada sumbu x. * Pergeseran Fase: Tidak ada pergeseran fase pada fungsi ini, artinya grafik dimulai dari titik asal (0,0). Menggambar Grafik: * Tentukan titik-titik penting: * Titik potong dengan sumbu y: Ketika x = 0, y = 5 sin 0 = 0. Jadi, grafik melalui titik (0,0). * Titik maksimum dan minimum: Nilai maksimum y adalah 5 dan nilai minimum adalah -5. Titik-titik ini akan terjadi ketika sinus bernilai 1 dan -1. * Titik-titik nol: Selain di titik asal, grafik akan memotong sumbu x ketika sin 2x = 0. Ini terjadi ketika 2x = nπ, di mana n adalah bilangan bulat. Jadi, titik-titik nol adalah (nπ/2, 0). * Gambar grafik: * Mulai dari titik asal (0,0). * Naik ke nilai maksimum 5, lalu turun ke nilai minimum -5, dan kembali ke titik asal dalam satu periode (π). * Ulangi pola ini untuk setiap periode berikutnya. Gambar Grafik (Sketsa): Kesimpulan: Grafik fungsi y = 5 sin 2x adalah sebuah gelombang sinus yang berosilasi antara -5 dan 5. Grafik ini melengkapi satu siklus penuh setiap π satuan pada sumbu x. Amplitudo yang besar (5) membuat gelombang ini terlihat lebih "tinggi" dibandingkan dengan grafik sinus dasar. Catatan: * Untuk gambar yang lebih akurat, gunakan software penggambar grafik atau kalkulator grafik. * Jika Anda ingin melihat lebih banyak detail, Anda bisa menghitung beberapa titik tambahan dan menghubungkannya untuk mendapatkan kurva yang lebih halus. Tips Tambahan: * Memahami konsep dasar trigonometri: Amplitudo, periode, dan pergeseran fase adalah konsep kunci dalam memahami grafik fungsi trigonometri. * Mengenal sifat-sifat fungsi sinus: Fungsi sinus adalah fungsi periodik, artinya grafiknya berulang secara teratur. * Membuat tabel nilai: Jika Anda kesulitan membayangkan bentuk grafik, buatlah tabel nilai untuk beberapa nilai x dan hitung nilai y yang bersesuaian.