Gambar berikut adalah bidang empat beraturan. Jarak antara titik puncak dan bidang alas adalah .... A. 3/2 √(3) cm B. 2√(3) cm C. 2√(6) cm D. 3√(6) cm E. 9√(6) cm

Jawaban yang benar adalah D. 3√(6) Konsep : Pada segitiga siku-siku berlaku : a² + b² = c² a, b : panjang sisi siku-siku c : panjang sisi miring Pembahasan : Segitiga AQB siku-siku di Q, maka : AQ² + QB² = AB² AQ² + (9/2)² = 9² AQ² + 81/4 = 81 AQ² = 81 – 81/4 AQ² = 324/4 – 81/4 AQ² = 243/4 AQ = ±√(243/4) Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka : AQ = √(243/4) = √(81·3/4) = [√(81) · √(3)]/√(4) = 9√(3)/2 = (9/2)√(3) AP = (2/3) · AQ = (2/3) · (9/2)√(3) = 3√(3) Segitiga APT siku-siku di P, maka : AP² + PT² = AT² (3√(3))² + PT² = 9² 9·3 + PT² = 81 27 + PT² = 81 PT² = 81 – 27 PT² = 54 PT = ±√(54) Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka : PT = √(54) = √(9·6) = √(9) · √(6) = 3√(6) Jarak titik puncak T dan bidang alas = PT = 3√(6) cm Jadi diperoleh jarak titik puncak ke bidang alas bangun tersebut adalah 3√(6) cm Oleh karena itu jawaban yang benar adalah D