Fungsif: R → R dan g: R → R dengan f(x) = 2x + 1 dan g(x) = x/(x + 1); x ≠ -1. Tentukan: a. (g ∘ f)^(-1) (x)

Langkah-langkah penyelesaian: * Menentukan rumus (g ° f)(x) (g ° f)(x) = g(f(x)) = g(2x + 1) = (2x + 1)/(2x + 1 + 1) = (2x + 1)/(2x + 2) * Menentukan rumus f^-1(x) f(x) = 2x + 1 x = (f(x) - 1)/2 x = (2x - 1)/2 2x = 2x - 1 x = -1 f^-1(x) = -1 * Menentukan rumus (g ° f)^-1 (x) (g ° f)^-1 (x) = f^-1 (g^-1 (x)) = f^-1 ((x/(x + 2))^-1) = f^-1 ((x + 2)/x) = (-1 + 2)/x = 1/x Kesimpulan: (g ° f)^-1 (x) = 1/x Penjelasan: * Pada langkah 1, kita menentukan rumus (g ° f)(x) dengan mensubstitusikan f(x) ke dalam g(x). * Pada langkah 2, kita menentukan rumus f^-1(x) dengan menyelesaikan persamaan f(x) = x. * Pada langkah 3, kita menentukan rumus (g ° f)^-1 (x) dengan menggunakan definisi invers fungsi komposisi. Jawaban: (g ° f)^-1 (x) = 1/x