Fatima N

26 Juni 2022 07:48

Iklan

Fatima N

26 Juni 2022 07:48

Pertanyaan

Fungsi f(x) = 4x³ – 18x² + 15x – 20, maka nilai x agar f(x) mencapai nilai maksimum adalah.... a. 1,5 b. 2,5 c. 0,5 d. 2 e. 3

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

19

:

36

:

30


4

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

A. Aisyiyah

Robo Expert

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

27 Juni 2022 04:11

Jawaban terverifikasi

Jawaban yang benar adalah c. 0,5 Titik stasioner fungsi f(x) ada 2 : ☘️ titik minimum ketika f'(x) = 0 dan f"(x) > 0 ☘️ titik maksimum ketika f'(x) = 0 dan f"(x) < 0 Ingat aturan turunan berikut ini: f(x) = ax^n → f'(x) = n·a·x^(n-1) f(x) = kx → f'(x) = k f(x) = c → f'(x) = 0 Pembahasan : f(x) = 4x³ – 18x² + 15x – 20 f'(x) = 3·4x² – 2·18x + 15 = 12x² – 36x + 15 f"(x) = 2·12x - 36 f"(x) = 24x - 36 Agar f(x) mencapai maksimum/minimum maka : f'(x) = 0 12x² – 36x + 15 = 0 (dibagi 3) 4x² - 12x + 5 = 0 (2x - 5)(2x - 1) = 0 Diperoleh : 2x - 5 = 0 2x = 5 x = 5/2 Atau : 2x - 1 = 0 2x = 1 x = 1/2 Untuk x = 1/2 f(1/2) = 4·(1/2)³ – 18·(1/2)² + 15·(1/2) - 20 = 1/2 - 9/2 + 15/2 - 40/2 = -33/2 f"(1/2) = 24·(1/2) - 36 = 12 - 36 = -24 < 0 Maka titik (1/2, -33/2) adalah titik maksimum fungsi Untuk x = 5/2 f(5/2) = 4·(5/2)³ – 18·(5/2)² + 15·(5/2) - 20 = 125/2 - 225/2 + 75/2 - 40/2 = -65/2 f"(5/2) = 24·(5/2) - 36 = 60 - 36 = 24 < 0 Maka titik (5/2, -65/2) adalah titik minimum fungsi Jadi nilai x agar f(x) mencapai nilai maksimum adalah 1/2 = 0,5 Oleh karena itu jawaban yang benar adalah C


Iklan

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!