fungsi f(x)=2x³-3x²-12x+7 akan naik pada interval a. (-~,-1) dan (2,~) b. (-~,2) dan (1,~) c. (-1,1) dan (1,~) d. (-1,1) dan (1,-~) e. (-~,1) dan (1,~) cat. ~ = tak hingga

Halo , jawaban untuk soal ini adalah A. Soal tersebut merupakan materi aplikasi turunan fungsi aljabar . Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! jika f'(𝑥) > 0 maka fungsi naik Konsep turunan fungsi aljabar f(𝑥) = a𝑥ⁿ f'(𝑥) = n · a𝑥^(n-1) f(𝑥) = k f'(𝑥) = 0 f(𝑥) = 𝑥 f'(𝑥) = 1 Pembahasan : f(𝑥) = 2𝑥³-3𝑥²-12𝑥+7 cari turunan dari f(𝑥) f(𝑥) = 2𝑥³-3𝑥²-12𝑥+7 f (x) = 2𝑥³ d/dx (2𝑥³) = 3 · 2𝑥³⁻¹ = 3 · 2𝑥² = 6𝑥² f (x) = 3𝑥² d/dx (3𝑥²) = 3 · 2𝑥²⁻¹ = 3 · 2𝑥¹ = 6𝑥 f (x) = 12𝑥 d/dx (12𝑥 ) = 12𝑥¹⁻¹ = 12𝑥⁰ = 12 (1) = 12 f (x) = 7 d/dx (7) = 0 f'(𝑥) = 6𝑥² - 6𝑥 - 12 jika f'(𝑥) > 0 maka fungsi naik 6𝑥² - 6𝑥 - 12 > 0 𝑥² - 𝑥 - 2 > 0 (𝑥 + 1) (𝑥 - 2) > 0 𝑥 + 1 = 0 𝑥= - 1 atau 𝑥 - 2 = 0 𝑥= 2 di dapatkan 𝑥 < - 1 atau 𝑥 > 2 Sehingga dapat disimpulkan bahwa, fungsi naik saat ( -∞, -1) atau (2, ∞). Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊