M. K

23 Agustus 2023 01:58

Iklan

Iklan

M. K

23 Agustus 2023 01:58

Pertanyaan

Faktor kan p(X)=5x³-28x²+45x-18 secara komplet

Faktor kan p(X)=5x³-28x²+45x-18 secara komplet


1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

23 Agustus 2023 12:07

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban: (x-2),(5x-3),(x-3)<br><br>ingat!<br>Ketika P(x) = 0 untuk suatu bilangan x = a maka x-a adalah faktor dari P(x).&nbsp;<br><br>Perhatikan P(X)=5x³-28x²+45x-18&nbsp;<br>Konstanta dari P(x) adalah -18 maka faktor yang mungkin dari konstanta P(x) adalah ±1, ±2, ±3, ±6, ±9, dan ±18.&nbsp;<br><br>Perhatikan pangkat tertinggi dari P(x) adalah 3, dan koefisen pangkat tertinggi adalah 5 sehingga faktornya adalah ±1 dan ±5.&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Diperoleh faktor dari P(x) yang mungkin adalah ±1, ±2, ±3, ±5, ±6, ±9, dan ±18.&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Misalkan substitusikan x = 2 ke dalam P(x) sehingga:</p><p>P(2)=5.2³-28.2²+45.2-18<br>P(2) = 40-112+90-18<br>P(2) = 0<br>maka x-2 adalah salah satu faktor dari &nbsp;P(X)=5x³-28x²+45x-18&nbsp;<br><br>kemudian &nbsp;gunakan metode horner:<br>x=2| 5 -28 &nbsp;45 &nbsp;-18<br>..... | &nbsp; &nbsp; &nbsp;10 &nbsp;-36 &nbsp;18</p><p>......|___________+<br>......| 5 &nbsp;-18 &nbsp; 9 &nbsp; 0<br><br>maka&nbsp;<br>Hasil bagi = 5x<sup>2</sup>-18x+9<br>sisa = 0<br>sehingga&nbsp;<br>P(x) = 5x³-28x²+45x-18&nbsp;</p><p>P(x) = (x-2)(5x<sup>2</sup>-18x+9)<br>P(x) = (x-2)(5x-3)(5x-15)<br>P(x) = (x-2)(5x-3)(5x-15) x 1/5<br>P(x) = (x-2)(5x-3)5(x-3) x 1/5<br>P(x) = (x-2) (5x-3)(x-3) x 5/5<br>P(x) = (x-2)(5x-3)(x-3)<br><br>Jadi, faktor nya adalah &nbsp;(x-2),(5x-3),(x-3)</p>

Jawaban: (x-2),(5x-3),(x-3)

ingat!
Ketika P(x) = 0 untuk suatu bilangan x = a maka x-a adalah faktor dari P(x). 

Perhatikan P(X)=5x³-28x²+45x-18 
Konstanta dari P(x) adalah -18 maka faktor yang mungkin dari konstanta P(x) adalah ±1, ±2, ±3, ±6, ±9, dan ±18. 

Perhatikan pangkat tertinggi dari P(x) adalah 3, dan koefisen pangkat tertinggi adalah 5 sehingga faktornya adalah ±1 dan ±5. 

 

Diperoleh faktor dari P(x) yang mungkin adalah ±1, ±2, ±3, ±5, ±6, ±9, dan ±18. 

 

Misalkan substitusikan x = 2 ke dalam P(x) sehingga:

P(2)=5.2³-28.2²+45.2-18
P(2) = 40-112+90-18
P(2) = 0
maka x-2 adalah salah satu faktor dari  P(X)=5x³-28x²+45x-18 

kemudian  gunakan metode horner:
x=2| 5 -28  45  -18
..... |      10  -36  18

......|___________+
......| 5  -18   9   0

maka 
Hasil bagi = 5x2-18x+9
sisa = 0
sehingga 
P(x) = 5x³-28x²+45x-18 

P(x) = (x-2)(5x2-18x+9)
P(x) = (x-2)(5x-3)(5x-15)
P(x) = (x-2)(5x-3)(5x-15) x 1/5
P(x) = (x-2)(5x-3)5(x-3) x 1/5
P(x) = (x-2) (5x-3)(x-3) x 5/5
P(x) = (x-2)(5x-3)(x-3)

Jadi, faktor nya adalah  (x-2),(5x-3),(x-3)


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan turunan pertama dari fx= -3xx-2

305

5.0

Jawaban terverifikasi

Terdapat 9 karyawan pada suatu perusahaan di bidang animasi. Setiap kali ada order pekerjaan film animasi, order tersebut akan dikerjakan oleh 3 orang dengan pembagian kerja 1 orang pembuat desain manual, 1 orang coloring di komputer, dan 1 orang composing. Setiap ganti pekerjaan, mereka juga akan berganti pasangan maupun pembagian kerjanya. Tentukan setelah berapa kali order pekerjaan tim yang sama akan bertemu kembali.

339

1.0

Lihat jawaban (1)