Dua vektor kecepatan masing-masing besarnya 9 m/s dan v m/s membentuk sudut apit 60°. Jika resultan kedua vektor kecepatan tersebut 21 m/s, nilai v adalah....

Soal ini memberikan kita informasi tentang dua vektor kecepatan: * Vektor pertama: Besarnya 9 m/s. * Vektor kedua: Besarnya v m/s (yang ingin kita cari). * Sudut antara kedua vektor: 60 derajat. * Resultan kedua vektor: 21 m/s. Konsep yang Digunakan: Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan hukum kosinus pada segitiga vektor. Hukum kosinus menghubungkan sisi-sisi suatu segitiga dengan salah satu sudutnya. Dalam konteks vektor, sisi-sisi segitiga mewakili besar vektor, sedangkan sudut mewakili sudut antara dua vektor. Penyelesaian: Hukum kosinus untuk kasus ini dapat ditulis sebagai: R² = A² + B² - 2AB * cos θ Dimana: * R = Resultan vektor (21 m/s) * A = Besar vektor pertama (9 m/s) * B = Besar vektor kedua (v m/s) * θ = Sudut antara kedua vektor (60 derajat) Substitusikan nilai yang diketahui: 21² = 9² + v² - 2 * 9 * v * cos 60° Sederhanakan persamaan: 441 = 81 + v² - 9v Ubah persamaan menjadi bentuk kuadrat: v² - 9v - 360 = 0 Kita peroleh persamaan kuadrat. Untuk menyelesaikannya, kita bisa menggunakan faktorisasi atau rumus kuadrat. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat: Setelah difaktorkan, persamaan di atas menjadi: (v - 24)(v + 15) = 0 Maka, nilai v yang memenuhi adalah: * v = 24 m/s * v = -15 m/s Menentukan Jawaban yang Masuk Akal: Nilai kecepatan tidak mungkin negatif. Oleh karena itu, kita pilih nilai v yang positif. Jadi, nilai v adalah 24 m/s. Kesimpulan: Besar vektor kecepatan kedua adalah 24 m/s. Semoga penjelasan ini membantu!