Anne A
04 Agustus 2024 08:51
Iklan
Anne A
04 Agustus 2024 08:51
Pertanyaan
Dua vektor kecepatan masing-masing besarnya 9 m/s dan v m/s membentuk sudut apit 60°. Jika resultan kedua vektor kecepatan tersebut 21 m/s, nilai v adalah....
Dua vektor kecepatan masing-masing besarnya 9 m/s dan v m/s membentuk sudut apit 60°. Jika resultan kedua vektor kecepatan tersebut 21 m/s, nilai v adalah....
5
2
Iklan
Naila R
04 Agustus 2024 11:51
<p>Dik:</p><p>A = 9 m/s</p><p>B = v m/s</p><p>𝞱 = 60°</p><p>R = 21 m/s</p><p>Dit: nilai v?</p><p>Dij:</p><p>R = √(A² + B² + 2.A.B.cos𝞱)</p><p>21 =√(9² + v² + 2.9.v.cos60°)</p><p>21 =√(81+v²+9v)</p><p>441 = 81+v²+9v</p><p>v²+9v-360 = 0</p><p>(v+24)(v-15) = 0</p><p>v = -24 m/s</p><p>v = 15 m/s</p><p>untuk yang akar yang bernilai negatif tidak terpenuhi, jadi nilai v yaitu <strong>15 m/s</strong></p>
Dik:
A = 9 m/s
B = v m/s
𝞱 = 60°
R = 21 m/s
Dit: nilai v?
Dij:
R = √(A² + B² + 2.A.B.cos𝞱)
21 =√(9² + v² + 2.9.v.cos60°)
21 =√(81+v²+9v)
441 = 81+v²+9v
v²+9v-360 = 0
(v+24)(v-15) = 0
v = -24 m/s
v = 15 m/s
untuk yang akar yang bernilai negatif tidak terpenuhi, jadi nilai v yaitu 15 m/s
· 0.0 (0)
Iklan
Kevin L
Gold
04 Agustus 2024 09:25
Soal ini memberikan kita informasi tentang dua vektor kecepatan: * Vektor pertama: Besarnya 9 m/s. * Vektor kedua: Besarnya v m/s (yang ingin kita cari). * Sudut antara kedua vektor: 60 derajat. * Resultan kedua vektor: 21 m/s. Konsep yang Digunakan: Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan hukum kosinus pada segitiga vektor. Hukum kosinus menghubungkan sisi-sisi suatu segitiga dengan salah satu sudutnya. Dalam konteks vektor, sisi-sisi segitiga mewakili besar vektor, sedangkan sudut mewakili sudut antara dua vektor. Penyelesaian: Hukum kosinus untuk kasus ini dapat ditulis sebagai: R² = A² + B² - 2AB * cos θ Dimana: * R = Resultan vektor (21 m/s) * A = Besar vektor pertama (9 m/s) * B = Besar vektor kedua (v m/s) * θ = Sudut antara kedua vektor (60 derajat) Substitusikan nilai yang diketahui: 21² = 9² + v² - 2 * 9 * v * cos 60° Sederhanakan persamaan: 441 = 81 + v² - 9v Ubah persamaan menjadi bentuk kuadrat: v² - 9v - 360 = 0 Kita peroleh persamaan kuadrat. Untuk menyelesaikannya, kita bisa menggunakan faktorisasi atau rumus kuadrat. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat: Setelah difaktorkan, persamaan di atas menjadi: (v - 24)(v + 15) = 0 Maka, nilai v yang memenuhi adalah: * v = 24 m/s * v = -15 m/s Menentukan Jawaban yang Masuk Akal: Nilai kecepatan tidak mungkin negatif. Oleh karena itu, kita pilih nilai v yang positif. Jadi, nilai v adalah 24 m/s. Kesimpulan: Besar vektor kecepatan kedua adalah 24 m/s. Semoga penjelasan ini membantu!
· 0.0 (0)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
