Dua pemain sedang bermain game. Di setiap babak independen, kedua pemain memiliki peluang yang sama untuk menang, dan pemenang mendapat satu poin. Berapa peluang bahwa seri pertama terjadi pada akhir putaran keenam? A. 1/9 B. 1/13 C. 1/16 D. 1/10 E. 1/3

Ada dua kemungkinan seri pada akhir putaran keenam: * Kedua pemain memiliki skor yang sama, yaitu 3-3. * Kedua pemain memiliki skor 2-2, dan putaran keenam berakhir imbang. Peluang bahwa kedua pemain memiliki skor yang sama, yaitu 3-3, adalah: ``` (1/2)^6 = 1/64 ``` Peluang bahwa kedua pemain memiliki skor 2-2, dan putaran keenam berakhir imbang, adalah: ``` 6 * (1/2)^6 = 6/64 ``` Peluang total adalah: ``` 1/64 + 6/64 = 7/64 = 1/9 ``` Jadi, jawaban yang benar adalah **(A)**. Penjelasan lebih rinci: * Untuk menghitung peluang bahwa kedua pemain memiliki skor yang sama, yaitu 3-3, kita dapat menghitung peluang bahwa masing-masing pemain menang 3 ronde dan kalah 3 ronde. Peluang bahwa masing-masing pemain menang 3 ronde adalah (1/2)^3, dan peluang bahwa masing-masing pemain kalah 3 ronde juga (1/2)^3. Jadi, peluang totalnya adalah (1/2)^3 * (1/2)^3 = (1/2)^6 = 1/64. * Untuk menghitung peluang bahwa kedua pemain memiliki skor 2-2, dan putaran keenam berakhir imbang, kita dapat menghitung peluang bahwa masing-masing pemain menang 2 ronde dan kalah 2 ronde. Peluang bahwa masing-masing pemain menang 2 ronde adalah (1/2)^2, dan peluang bahwa masing-masing pemain kalah 2 ronde juga (1/2)^2. Jadi, peluang totalnya adalah 6 * (1/2)^2 * (1/2)^2 = 6/64. * Akhirnya, kita menambahkan kedua peluang tersebut untuk mendapatkan peluang total, yaitu 1/64 + 6/64 = 7/64 = 1/9. Sumber:Tegar SSS Hak cipta dan copyright milik Tegar SSS Sumber terpercaya:Buku Matematika Ahli Terima kasih kepada:Bard