disajikan barisan bilangan = 1,3,6,10 rumus suku ke n dr barisan bilangan aritmatika bertingkat tsb adalah ? tolong bantu jawab dengan cara makasih

Halo Dhefa C, kakak bantu menjawab ya. Jawaban : Un = (1/2)n² + (1/2)n Konsep: Barisan Aritmatika Barisan aritmatika merupakan pola bilangan yang memiliki beda antar suku yang berdekatan sama. Rumus suku ke-n barisan aritmatika bertingkat dua adalah: Un = an² + bn + c dengan Un = suku ke-n, U1 = a + b + c, beda tingkat pertama = 3a + b, beda tingkat kedua = 2a. Pembahasan : Pola di atas diketahui bahwa setiap pola bertambah dengan nilai beda bertingkat dua yang dapat dihitung sebagai berikut: - Beda antara U1 dengan U2 -------> b = U2 - U1 = 3 - 1 = 2 - Beda antara U2 dengan U3 -------> b = U3 - U2 = 6 - 3 = 3 - Beda antara U3 dengan U4 -------> b = U4 - U3 = 10 - 6 = 4 sehingga diperoleh barisan bertingkat satu, kerena beda antar suku berdekatan belum sama, maka dianggap 2, 3, 4 sebagai suku baru di tingkat pertama dan akan dihitung beda antar suku-suku sebagai berikut: - Beda antara U1* dengan U2* ------> b = U2* - U1* = 3 - 2 = 1 - Beda antara U2* dengan U3* ------> b = U3* - U2* = 4 - 3 = 1 sehingga diperoleh barisan bertingkat dua, untuk mencari nilai a, b, c dapat menggunakan rumus pada konsep diatas sebagai berikut: * 2a = 1 a = 1/2 * 3a + b = 2 3(1/2) + b = 2 3/2 + b = 2 b = 2 - 3/2 b = 4/2 - 3/2 b = 1/2 * a + b + c = 1 1/2 + 1/2 + c = 1 2/2 + c = 1 c = 1 - 2/2 c = 2/2 - 2/2 c = 0 sehingga Un = an² + bn + c ------> Un = (1/2)n² + (1/2)n + 0 = (1/2)n² + (1/2)n Jadi, rumus suku ke n dari barisan bilangan aritmatika bertingkat tersebut adalah Un = (1/2)n² + (1/2)n. Semoga membantu ya.