Diketahui x+3, x+8, x+18 masing-masing adalah suku ketiga, keempat, dan kelima suatu deret geometri. Jumlah suku keenam hingga suku kesembilan adalah.....

Hai Dina, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya :) Jawaban : Jumlah suku keenam hingga suku kesembilan adalah 320. - Deret geometri adalah deretan bilangan dengan dua suku yang saling berdekatan memiliki rasio atau perbandingan yang senilai. - Rumus suku ke-n deret geometri adalah : U(n) = a . r^(n-1) - Rumus jumlan n suku pada deret geometri adalah : S(n) = (a . r^(n-1)) / (r-1), untuk r > 1 dengan n : banyaknya suku a : suku pertama r : rasio, rumus r = U(n)/U(n-1) Pada soal diketahui suatu deret geometri dengan - Suku ketiga U(3) = x + 3 - Suku keempat U(4) = x + 8 - Suku kelima U(5) = x + 18 Karena merupakan deret geometri, maka rasionya tetap. rasio = rasio U(4) / U(3) = U(5) / U(4) (x + 8) / (x + 3) = (x + 18) / (x + 8) (x + 8)(x + 8) = (x + 3)(x + 18) x² + 8x + 8x + 64 = x² + 3x + 18x + 54 x² + 16x + 64 = x² + 21x + 54 x² - x² + 16x - 21x = 54 - 64 -5x = (-10) x = (-10)/(-5) x = 2 Substitusikan x = 2, maka didapatkan U(3) = x + 3 = 2 + 3 = 5 U(4) = x + 8 = 2 + 8 = 10 Perhatikan bahwa rasionya adalah r = U(4)/U(3) = 10/5 = 2 Suku ke-enam dari deret tersebut adalah U(6) = a . r^(6-1) U(6) = a . r^(5) U(6) = a . r^(3) . r^(2) U(6) = U(4) . r^(2) U(6) = 10 . 2^(2) U(6) = 10 . 4 U(6) = 40 Jumlah suku ke-enam hingga suku ke-sembilan, maka ada 4 suku, sehingga S(n) = (a . r^(n-1)) / (r-1) S(4) = (U(6) . r^(4-1)) / (r-1) S(4) = (40 . 2^(3)) / (2-1) S(4) = 40 . 8 S(4) = 320 Jadi, jumlah suku keenam hingga suku kesembilan adalah 320. Semoga membantu ya. Semangat Belajar! :)