Diketahui vektor 𝑢⃗ = 3𝑖 − 𝑗 + 2𝑘⃗ , 𝑣 = 𝑖 + 𝑛𝑗 − 2𝑘⃗ dan 𝑤⃗ = 𝑖 + 𝑚𝑗 − 𝑝𝑘⃗ saling tegak lurus, maka nilai 𝑛 + 𝑚 + 𝑝 = ⋯.

Diketahui vektor 𝑢⃗ = 3𝑖 − 𝑗 + 2𝑘⃗ , 𝑣 = 𝑖 + 𝑛𝑗 − 2𝑘⃗ dan 𝑤⃗ = 𝑖 + 𝑚𝑗 − 𝑝𝑘⃗ saling tegak lurus,
maka nilai 𝑛 + 𝑚 + 𝑝 = ⋯.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Mikhael A

29 Juni 2025 02:09

Putri bungku

Putri bungku

· 5.0 (1)

Nuha A

08 Juli 2025 12:23

Soalnya adalah:Diketahui vektor u = 3i – j + 2k, v = i + nj – 2k dan w = i + mj – pk saling tegak lurus, maka nilai n + m + p = ...Langkah-langkah:Jika tiga vektor saling tegak lurus, maka:u • v = 0u • w = 0v • w = 0Kita akan gunakan perkalian titik (dot product) dan setarakan dengan nol.1. u • v = 0(3i−j+2k)⋅(i+nj−2k)=0=3×1+(−1)×n+2×(−2)=0=3−n−4=0⇒−n=1⇒n=−1(3i - j + 2k) \cdot (i + nj - 2k) = 0 \\ = 3×1 + (-1)×n + 2×(-2) = 0 \\ = 3 - n - 4 = 0 \Rightarrow -n = 1 \Rightarrow n = -1 2. u • w = 0(3i−j+2k)⋅(i+mj−pk)=0=3×1+(−1)×m+2×(−p)=0=3−m−2p=0⇒m+2p=3(Persamaan A)(3i - j + 2k) \cdot (i + mj - pk) = 0 \\ = 3×1 + (-1)×m + 2×(-p) = 0 \\ = 3 - m - 2p = 0 \Rightarrow m + 2p = 3 \quad \text{(Persamaan A)} 3. v • w = 0(i−j−2k)⋅(i+mj−pk)=0=1×1+(−1)×m+(−2)×(−p)=0=1−m+2p=0⇒m=1+2p(Persamaan B)(i - j - 2k) \cdot (i + mj - pk) = 0 \\ = 1×1 + (-1)×m + (-2)×(-p) = 0 \\ = 1 - m + 2p = 0 \Rightarrow m = 1 + 2p \quad \text{(Persamaan B)} Substitusi Persamaan B ke A:(1+2p)+2p=31+4p=3⇒4p=2⇒p=12(1 + 2p) + 2p = 3 \\ 1 + 4p = 3 \Rightarrow 4p = 2 \Rightarrow p = \frac{1}{2}Substitusi nilai p ke Persamaan B:m=1+2(12)=1+1=2m = 1 + 2(\frac{1}{2}) = 1 + 1 = 2 Diketahui:n = -1m = 2p = 0.5Jadi:n+m+p=−1+2+0.5=1.5n + m + p = -1 + 2 + 0.5 = \boxed{1.5} 🔍 Jawaban akhir: 1.5 Kalau perlu, bisa aku bantu buat versi penjelasan lebih sederhana atau visualnya juga. Mau?

Soalnya adalah:

Diketahui vektor u = 3i – j + 2k, v = i + nj – 2k dan w = i + mj – pk saling tegak lurus, maka nilai n + m + p = ...

Langkah-langkah:

Jika tiga vektor saling tegak lurus, maka:

u • v = 0

u • w = 0

v • w = 0

Kita akan gunakan perkalian titik (dot product) dan setarakan dengan nol.

1. u • v = 0

(3i−j+2k)⋅(i+nj−2k)=0=3×1+(−1)×n+2×(−2)=0=3−n−4=0⇒−n=1⇒n=−1(3i - j + 2k) \cdot (i + nj - 2k) = 0 \\ = 3×1 + (-1)×n + 2×(-2) = 0 \\ = 3 - n - 4 = 0 \Rightarrow -n = 1 \Rightarrow n = -1

2. u • w = 0

(3i−j+2k)⋅(i+mj−pk)=0=3×1+(−1)×m+2×(−p)=0=3−m−2p=0⇒m+2p=3(Persamaan A)(3i - j + 2k) \cdot (i + mj - pk) = 0 \\ = 3×1 + (-1)×m + 2×(-p) = 0 \\ = 3 - m - 2p = 0 \Rightarrow m + 2p = 3 \quad \text{(Persamaan A)}

3. v • w = 0

(i−j−2k)⋅(i+mj−pk)=0=1×1+(−1)×m+(−2)×(−p)=0=1−m+2p=0⇒m=1+2p(Persamaan B)(i - j - 2k) \cdot (i + mj - pk) = 0 \\ = 1×1 + (-1)×m + (-2)×(-p) = 0 \\ = 1 - m + 2p = 0 \Rightarrow m = 1 + 2p \quad \text{(Persamaan B)}

Substitusi Persamaan B ke A:

(1+2p)+2p=31+4p=3⇒4p=2⇒p=12(1 + 2p) + 2p = 3 \\ 1 + 4p = 3 \Rightarrow 4p = 2 \Rightarrow p = \frac{1}{2}

Substitusi nilai p ke Persamaan B:

m=1+2(12)=1+1=2m = 1 + 2(\frac{1}{2}) = 1 + 1 = 2

Diketahui:

n = -1

m = 2

p = 0.5

Jadi:

n+m+p=−1+2+0.5=1.5n + m + p = -1 + 2 + 0.5 = \boxed{1.5}

🔍 Jawaban akhir: 1.5
Kalau perlu, bisa aku bantu buat versi penjelasan lebih sederhana atau visualnya juga. Mau?

· 0.0 (0)

Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Kesetaraan moral mengakui bahwa setiap warga memiliki nilai yang sama, baik anak-anak maupun orang dewasa. Berikut yang termasuk bentuk implementasi kesetaraan moral adalah .... A. pembagian sumber daya secara adil dan merata B. persamaan hak berpartisipasi dalam pemilu C. menghargai pendapat orang lain D. menerapkan hukum secara adil E. merendahkan status orang lain

5.0

Jawaban terverifikasi

aspek kebahasan dalam teks negoisasi membutuhkan pemahaman, supaya negoisasi yang dilakukan dapat berhasil dan mencapai kesepaakatan. aspek kebehasan yang digunakan adalah .. a. kalimat perintah b. kalimat tanya c. kalimat langsung d. kalimat berimbuhan e. kalimat kausalitas

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan puisi "Aku Ingin " karya Sapardi Djoko Damono berikut ini! Aku ingin mencintaimu dengan sederhana: dengan kata yang tak sen diucapkan kayu kepada api yang menjadikannya abu Aku ingin mencintaimu dengan sederhana: dengan isyarat yang tak sempat disampaikan awan kepada hujan yang menjadikannya tiada Penyair mencintai seseorang dengan setulus hat dan dengan cara yang tidak berlebihan. Dengan cara mencintai dengan keserhanaan dan kesetiaan, bahwa kesederhanaan menciptakan kesetiaan yang begitu berarti dengan mencintai yang tak mengharapkan imbalan. Hal ini dibuktikan dengan pemilihan diksi pada larik.... A. Dengan kata yang tak sempat diucapkan kayu kepar'a api yang menjadikannya abu. B. dengan isyarat yang tak sempat disampaikan awan C. Aku ingin mencintaimu dengan sederhana dengan kata D. dengan kata yang tak sempat diucapkan E. Awan kepada hujan yang menjadikannya tiada

5.0

Jawaban terverifikasi

Jawablah pertanyaan berikut ini! Fungsi Pd = 50 – 2Q dan fungsi Ps = -30 +2Q. tentukanlah titik keseimbangan jika: A. Tidak ada pajak atau subsidi ( biasa) B. Jika ada pajak Rp 20 C. Jika ada subsidi 10

5.0

Jawaban terverifikasi

Cermati ilustrasi berikut, lalu buatlah bagian isi pada surat penawaran yang tepat! Pandu akan membuka kursus komputer. Ia membutuhkan beberapa komputer. Untuk itu, ia mengirimkan surat permintaan penawaran ke beberapa toko yang menjual komputer untuk mengetahui harga dan spesifikasinya. Bantu jawab 🙏🏻

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor 𝑢⃗ = 3𝑖 − 𝑗 + 2𝑘⃗ , 𝑣 = 𝑖 + 𝑛𝑗 − 2𝑘⃗ dan 𝑤⃗ = 𝑖 + 𝑚𝑗 − 𝑝𝑘⃗ saling tegak lurus, maka nilai 𝑛 + 𝑚 + 𝑝 = ⋯.

<p>Putri bungku&nbsp;</p>

Mau jawaban yang terverifikasi?

Pertanyaan serupa

<p>Putri bungku </p>