Filia L
25 Oktober 2023 00:28
Iklan
Filia L
25 Oktober 2023 00:28
Pertanyaan
Diketahui titik B(0, 6, 3), C(9, 6, 15), dan D(9, -9, 35). Selisih antara panjang vektor BC dan CD adalah....
Diketahui titik B(0, 6, 3), C(9, 6, 15), dan D(9, -9, 35). Selisih antara panjang vektor BC dan CD adalah....
20
2
Iklan
Khusus M
25 Oktober 2023 02:06
<p>Panjang vektor BC adalah:</p><p>BC = √(9 - 0)^2 + (6 - 6)^2 + (15 - 3)^2 = √(81 + 0 + 144) = √225 = 15</p><p>Panjang vektor CD adalah:</p><p>CD = √(9 - 9)^2 + (-9 - 6)^2 + (35 - 15)^2 = √(0 + 144 + 200) = √344 = 18.5</p><p>Selisih antara panjang vektor BC dan CD adalah:</p><p>CD - BC = 18.5 - 15 = **3.5**</p><p>Jadi, selisih antara panjang vektor BC dan CD adalah <strong>3.5</strong>.</p><p><strong>Penjelasan:</strong></p><p>Panjang vektor dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:</p><p>|v| = √(x^2 + y^2 + z^2)</p><p>dengan:</p><ul><li>|v| = panjang vektor</li><li>x, y, z = komponen vektor</li></ul><p>Pada soal ini, vektor BC dan CD adalah:</p><p>BC = (9, 0, 12) CD = (0, -15, 20)</p><p>Dengan menggunakan rumus panjang vektor, maka panjang vektor BC dan CD adalah 15 dan 18.5.</p><p>Selisih antara panjang vektor BC dan CD adalah:</p><p>CD - BC = 18.5 - 15 = **3.5**</p>
Panjang vektor BC adalah:
BC = √(9 - 0)^2 + (6 - 6)^2 + (15 - 3)^2 = √(81 + 0 + 144) = √225 = 15
Panjang vektor CD adalah:
CD = √(9 - 9)^2 + (-9 - 6)^2 + (35 - 15)^2 = √(0 + 144 + 200) = √344 = 18.5
Selisih antara panjang vektor BC dan CD adalah:
CD - BC = 18.5 - 15 = **3.5**
Jadi, selisih antara panjang vektor BC dan CD adalah 3.5.
Penjelasan:
Panjang vektor dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:
|v| = √(x^2 + y^2 + z^2)
dengan:
- |v| = panjang vektor
- x, y, z = komponen vektor
Pada soal ini, vektor BC dan CD adalah:
BC = (9, 0, 12) CD = (0, -15, 20)
Dengan menggunakan rumus panjang vektor, maka panjang vektor BC dan CD adalah 15 dan 18.5.
Selisih antara panjang vektor BC dan CD adalah:
CD - BC = 18.5 - 15 = **3.5**
· 0.0 (0)
Schweinsteiger S
25 Oktober 2023 09:13
salah jawabannya
Iklan
Schweinsteiger S
25 Oktober 2023 09:14
<p>Untuk mencari selisih panjang vektor BC dan CD, pertama-tama kita perlu menghitung panjang masing-masing vektor tersebut.</p><p>Panjang vektor BC dapat dihitung menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam tiga dimensi, yaitu:</p><p>��=(��−��)2+(��−��)2+(��−��)2<i>BC</i>=(<i>xC</i>−<i>xB</i>)2+(<i>yC</i>−<i>yB</i>)2+(<i>zC</i>−<i>zB</i>)2</p><p>Substitusi nilai koordinat titik B(0, 6, 3) dan C(9, 6, 15) ke dalam rumus di atas:</p><p>��=(9−0)2+(6−6)2+(15−3)2=92+122=81+144=225=15<i>BC</i>=(9−0)2+(6−6)2+(15−3)2=92+122=81+144=225=15</p><p>Panjang vektor BC adalah 15.</p><p>Selanjutnya, panjang vektor CD dapat dihitung dengan rumus yang sama:</p><p>��=(��−��)2+(��−��)2+(��−��)2<i>CD</i>=(<i>xD</i>−<i>xC</i>)2+(<i>yD</i>−<i>yC</i>)2+(<i>zD</i>−<i>zC</i>)2</p><p>Substitusi nilai koordinat titik C(9, 6, 15) dan D(9, -9, 35) ke dalam rumus di atas:</p><p>��=(9−9)2+(−9−6)2+(35−15)2=02+(−15)2+202=225+400=625=25<i>CD</i>=(9−9)2+(−9−6)2+(35−15)2=02+(−15)2+202=225+400=625=25</p><p>Panjang vektor CD adalah 25.</p><p>Selisih antara panjang vektor BC dan CD adalah:</p><p>��−��=15−25=−10<i>BC</i>−<i>CD</i>=15−25=−10</p><p>Jadi, selisih panjang vektor BC dan CD adalah -10.</p><p> </p><p><br> </p>
Untuk mencari selisih panjang vektor BC dan CD, pertama-tama kita perlu menghitung panjang masing-masing vektor tersebut.
Panjang vektor BC dapat dihitung menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam tiga dimensi, yaitu:
��=(��−��)2+(��−��)2+(��−��)2BC=(xC−xB)2+(yC−yB)2+(zC−zB)2
Substitusi nilai koordinat titik B(0, 6, 3) dan C(9, 6, 15) ke dalam rumus di atas:
��=(9−0)2+(6−6)2+(15−3)2=92+122=81+144=225=15BC=(9−0)2+(6−6)2+(15−3)2=92+122=81+144=225=15
Panjang vektor BC adalah 15.
Selanjutnya, panjang vektor CD dapat dihitung dengan rumus yang sama:
��=(��−��)2+(��−��)2+(��−��)2CD=(xD−xC)2+(yD−yC)2+(zD−zC)2
Substitusi nilai koordinat titik C(9, 6, 15) dan D(9, -9, 35) ke dalam rumus di atas:
��=(9−9)2+(−9−6)2+(35−15)2=02+(−15)2+202=225+400=625=25CD=(9−9)2+(−9−6)2+(35−15)2=02+(−15)2+202=225+400=625=25
Panjang vektor CD adalah 25.
Selisih antara panjang vektor BC dan CD adalah:
��−��=15−25=−10BC−CD=15−25=−10
Jadi, selisih panjang vektor BC dan CD adalah -10.
· 0.0 (0)
Mau jawaban yang terverifikasi?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
