Diketahui titik B(0, 6, 3), C(9, 6, 15), dan D(9, -9, 35). Selisih antara panjang vektor BC dan CD adalah....

<p>Untuk mencari selisih panjang vektor BC dan CD, pertama-tama kita perlu menghitung panjang masing-masing vektor tersebut.</p><p>Panjang vektor BC dapat dihitung menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam tiga dimensi, yaitu:</p><p>��=(��−��)2+(��−��)2+(��−��)2<i>BC</i>=(<i>xC</i>​−<i>xB</i>​)2+(<i>yC</i>​−<i>yB</i>​)2+(<i>zC</i>​−<i>zB</i>​)2​</p><p>Substitusi nilai koordinat titik B(0, 6, 3) dan C(9, 6, 15) ke dalam rumus di atas:</p><p>��=(9−0)2+(6−6)2+(15−3)2=92+122=81+144=225=15<i>BC</i>=(9−0)2+(6−6)2+(15−3)2​=92+122​=81+144​=225​=15</p><p>Panjang vektor BC adalah 15.</p><p>Selanjutnya, panjang vektor CD dapat dihitung dengan rumus yang sama:</p><p>��=(��−��)2+(��−��)2+(��−��)2<i>CD</i>=(<i>xD</i>​−<i>xC</i>​)2+(<i>yD</i>​−<i>yC</i>​)2+(<i>zD</i>​−<i>zC</i>​)2​</p><p>Substitusi nilai koordinat titik C(9, 6, 15) dan D(9, -9, 35) ke dalam rumus di atas:</p><p>��=(9−9)2+(−9−6)2+(35−15)2=02+(−15)2+202=225+400=625=25<i>CD</i>=(9−9)2+(−9−6)2+(35−15)2​=02+(−15)2+202​=225+400​=625​=25</p><p>Panjang vektor CD adalah 25.</p><p>Selisih antara panjang vektor BC dan CD adalah:</p><p>��−��=15−25=−10<i>BC</i>−<i>CD</i>=15−25=−10</p><p>Jadi, selisih panjang vektor BC dan CD adalah -10.</p><p>&nbsp;</p><p><br>&nbsp;</p>