Diketahui titik A (1,0, 4), titik B (-5, 3,1) dan titik C (-3,4, -2). Titik P membagi AB di dalam dengan perbandingan 2: 1, Titik Q adalah titik tengah AC, dan titik R membagi BC diluar dengan perbandingan 1: (-4). Tentukan koordinat titik-titik P,Q,R,I !!

Halo Neylaa, kakak bantu ya. Jawaban dari pertanyaan kamu adalah (-3, 2, 2), (-1, 2, 1), dan (-5⅔, 2⅔, 2). Konsep: Perbandingan Vektor Ada dua perbandingan vektor: (lihat di gambar) Di dalam, jika titik A dan B segaris dibagi oleh titik P diantara A dan B dengan AP : PB = m : n, maka P = (mB + nA)/(m + n) Di luar, jika titik A dan B segaris dibagi oleh titik P di luar A dan B dengan AP : PB = m : (-n), maka P = (mB – nA)/(m – n) Pembahasan: A(1, 0, 4), B(-5, 3, 1) dan titik C(-3, 4, -2). P membagi AB di dalam dengan perbandingan 2 : 1, artinya AP : PB = 2 : 1 Q titik tengah AC, berarti AQ = QC → AQ : QC = 1 : 1 R membagi BC di luar dengan perbandingan BR : RC = 1 : (-4). Maka P = (A + 2B)/(2 + 1) P = [(1, 0, 4) + 2(-5, 3, 1)]/3 P = (1 – 10, 0 + 6, 4 + 2)/3 P = (-9, 6, 6)/3 P(-3, 2, 2) Q = (A + C)/(1 + 1) Q = [(1, 0, 4) + (-3, 4, -2)]/2 Q = (1 – 3, 0 + 4, 4 – 2)/2 Q = (-2, 4, 2)/2 Q(-1, 2, 1) R = (-4B + C)/(1 – 4) R = [-4(-5, 3, 1) + (-3, 4, -2)]/(-3) R = (20 – 3, -12 + 4, -4 – 2)/(-3) R = (17, -8, -6)/(-3) R(-5⅔, 2⅔, 2) Jadi, koordinat titik P, Q, dan R berturut-turut adalah (-3, 2, 2), (-1, 2, 1), dan (-5⅔, 2⅔, 2). Semoga membantu ya. Terima kasih sudah bertanya di RoboGuru.