diketahui suku banyak f(x). jika dibagi x²-3x+2 bersisa 4x+7 jika dibagi x²-x-12 bersisa 2x-5. sisa pembagian f(x) oleh x²-6x+8

Jawaban yang benar adalah -6x + 27 Suku banyak p(x) dibagi (x-a) bersisa px + q dapat dituliskan : p(x) = (x-a) h(x) + px + q h(x) : hasil bagi Pembahasan : suku banyak f(x) jika dibagi x²-3x+2 bersisa 4x+7 f(x) = (x²-3x+2)h(x) + 4x + 7 f(x) = (x-1)(x-2)h(x) + 4x + 7 f(2) = (2-1) (2-2) h(2) + 4·2 + 7 = 0 + 8 + 7 = 15 suku banyak f(x) jika dibagi x²-x-12 bersisa 2x-5 f(x) = (x²-x-12)h(x) + 2x-5 f(x) = (x-4)(x+3)h(x) + 2x-5 f(4) = (4-4) (4+3) h(4) + 2·4 - 5 = 0 + 8 - 5 = 3 Misalkan suku banyak f(x) jika dibagi x²-6x+8 bersisa px+q f(x) = (x²-6x+8)h(x) + px+q f(x) = (x-4)(x-2)h(x) + px+q f(4) = (4-4) (4-2) h(4) + p·4 + q 3 = 4p + q... Persamaan 1 f(2) = (2-4) (2-2) h(2) + p·2 + q 15 = 2p + q... Persamaan 2 Eliminasi q pada persamaan 1 dan 2 : 3 = 4p + q 15 = 2p + q _________ _ -12 = 2p 2p = -12 p = -12/2 p = -6 Substitusi p = -6 ke persamaan 2 : 15 = 2p + q 15 = 2·(-6) + q 15 = -12 + q 15 + 12 = q 27 = q Diperoleh sisa pembagian : px + q = -6x + 27 Jadi sisa pembagian f(x) oleh x²-6x+8 adalah -6x + 27