Diketahui sistem persamaan:
2k+3l+m=7
3k+l−m=2
k−l...

Question

Diketahui sistem persamaan:
2k+3l+m=7
3k+l−m=2
k−l+2m=4
Nilai dari k²+l²+m²=…

M. Nur · Accepted Answer

Halo Mino M, kakak bantu jawab ya :)

Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 6

Pembahasan,

Diketahui:
2k + 3l + m = 7 ... (persamaan 1)
3k + l - m = 2 ... (persamaan 2)
k - l + 2m = 4 ... (persamaan 3)

> Eliminasi l dari persamaan 1 dan 2, yaitu:
2k + 3l + m = 7
3k + l - m = 2 (kali 3)

2k + 3l + m = 7
9k + 3l - 3m= 6
--------------------(-)
-7k + 4m = 1 ... (persamaan 4)

> eliminasi l dari persamaan 2 dan 3, yaitu:
3k+l - m = 2
k - l +2m= 4
----------------(+)
4k + m = 6 ... (persamaan 5)

> Eliminasi m dari persamaan 4 dan 5, yaitu:
-7k + 4m = 1
4k + m = 6 (kali 4)

-7k + 4m = 1
16k+ 4m = 24
------------------(-)
-23k = -23
k = -23/-23
k = 1

> subtitusi k = 1 ke persamaan 5, yaitu:
4k + m = 6
4(1) + m = 6
4 + m = 6
m = 6 - 4
m = 2

> Subtitusi k = 1 dan m = 2 ke persamaan 3, yaitu:
k - l + 2m = 4
1 - l + 2(2) = 4
1 - l + 4 = 4
5 - l = 4
-l = 4 - 5
-l = -1
l = 1

Jadi,
k = 1, l = 1, dan m = 2.

Sehingga,
= k² + l² + m²
= 1² + 1² + 2²
= 1 + 1 + 4
= 6

Jadi jawabannya adalah 6.

Diketahui sistem persamaan: 2k+3l+m=7 3k+l−m=2 k−l+2m=4 Nilai dari k²+l²+m²=…