Diketahui segitiga ABC siku- siku di A. Jika nilai tan B = 2√6/5 nilai -2sin C. cos C adalah

Halo Caca, kakak bantu jawab ya Jawabannya : -2sin C. cos C = - 20√6/7 Ingat perbandingan trigonometri : Pada segitiga siku-siku dengan sisi a, b, c, Misalkan a = sisi depan sudut x b = sisi samping sudut x c = sisi miring a²+b² = c² tan x = a/b sin x = a/c tan 2x = 2tanx/(1-tan²x) sin 2x = 2 sin x cos x Diketahui : A = 90° tan B = 2√6/5 tan 2B = 2 tan B/(1-tan²B) = 2. (2√6/5) /(1- (2√6/5)²) = (4√6/5)/(1 - (4.6/25)) = (4√6/5)/(1 - (24/25)) = (4√6/5)/(25/25 - (24/25)) = (4√6/5)/(1/25) = 4√6/5 . 25/1 = 20√6 Misalkan : b = sisi depan sudut B c = sisi samping sudut B a = sisi miring tan B = 2√6/5 b/c= 2√6/5 b = 2√6 c = 5 b²+ c² = a² (2√6)²+5² = a² 2².6 + 25 = a² 4.6 + 25 = a² 24+25 = a² 49 = a² a² = 49 a = ±√49 a = ± 7 Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka : a = 7 Sehingga : sin B = b/a = 2√6/7 cos B = c/a = 5/7 sin 2B = 2sin B cos B = 2. 2√6/7 . 5/7 = 20√6/7 A + B + C = 180° 90° + B + C = 180° C = 180°- 90° - B C = 90° - B -2sin C. cos C = - sin 2C = - sin 2(90°-B) = - sin (180°-2B) = - sin 2B = - 20√6/7 Jadi nilai dari -2sin C. cos C = - 20√6/7 Terimakasih sudah bertanya