Diketahui Segitiga ABC adalah segitiga sembarang, dengan panjang sisi AC = 15 cm dan AB = 16 cm. Apabila tinggi Segitiga ABC yang ditarik dari titik C adalah 12 cm, maka tentukan nilai sin (A + B)!

Halo Rachmat, terima kasih telah bertanya di Roboguru. Perhatikan penjelasan berikut ya. Soal di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan sifat segitiga siku-siku, trigonometri & Phytagoras, yaitu : sin (A+B) = sin A cos B + cos A sin B Sin alpha = sisi di hadapan sudut alpha / sisi miring Cos alpha = sisi di dekat sudut alpha / sisi miring Tan alpha = sisi di hadapan sudut alpha / sisi di dekat sudut alpha Sekarang kita bahas soal di atas ya. Diketahui : AC = 15 cm AB = 16 cm tinggi segitiga ABC dari titik C ke sisi AB (titik D), yaitu CD = 12 cm Ditanya : Sin (A+B) Jawab : Ketika kita coba menggambar segitiga yang dimaksud, dengan menggambar garis tinggi pada segitiga ABC, maka akan terbentu 2 buah segitiga ACD dan BCD Dari segitiga ACD: AD^2 = AC^2 - CD^2 AD^2 = 15^2 - 12^2 AD^2 = 225 - 144 AD^2 = 81 AD = √81 AD = 9 AB = AD + DB 16 = 9 + DB (kurangi 9 pada ruas kiri dan kanan) DB = 7 sin A = 12/15 sin A = 4/5 cos A = 9/15 cos A = 3/5 Segitiga BCD BC^2 = CD^2 + BD^2 BC^2 = 12^2 + 7^2 BC^2 = 144 + 49 BC^2 = 193 BC = √193 sin B = 12/√193 cos B =7/√193 sin (A+B) = sin A cos B + cos A sin B sin (A+B) = (4/5 . 7/√193) + (3/5 . 12/√193) sin (A+B) = (28 / 5√193) + (36 / 5√193) sin (A+B) = (64 / 5√193) (kali √193/√193) sin (A+B) = (64 √193) / 965 Jadi, nilai sin (A+B) adalah (64 √193) / 965 Semoga Rachmat dapat memahami penjelasan di atas ya. Semoga membantu.