Diketahui sebuah segitiga ABC dengan cosA=4/5 dan cosB=21/29, Nilai sinC adalah .... a. 127/145 b. 131/145 c. 137/145 d. 141/145 e. 143/145

Halo Winda, kakak bantu jawab ya. Jawaban untuk soal di atas adalah e. 143/145 Pada segitiga ABC, jumlah semua sudutnya adalah 180° ∠A + ∠B + ∠C = 180° ∠C = 180° - (∠A + ∠B) Ingat dalam kuadran 2 berlaku : Sin (180° - x) = Sin x Maka : Sin (180° - (A+B) ) = Sin (A+B) Ingat rumus trigonometri: Sin (A+B) = sinA cos B + cos A Sin B Untuk mencari nilai Sin x jika diketahui nilai cos x, kita dapat mencarinya dengan rumus: Sin²x + cos ² x = 1 Sin²x = 1 - cos²x Sin x = ± √ (1 - cos²x) Untuk sudut x lancip nilai Sin x selalu positif, berlaku: Sin x = √ (1 - cos²x) Untuk cos A = 4/5 Sin A = √ (1 - cos²A) = √ (1 - (4/5)²) = √ (1 - 16/25 ) = √ (25/25 - 16/25) = √ (9/25) = 3/5 Untuk cos B = 21/29 Sin B = √ (1 - cos²B) = √ (1 - (21/29)²) = √ (1 - 441/841) = √ (841/841 - 441/841) = √ (400/841) = 20/29 Maka nilai dari : Sin C = Sin (180° - (A+B) ) = Sin (A+B) = sinA cos B + cos A Sin B = 3/5 • 21/29 + 4/5 • 20/29 = (3•21+4•20) /(5•29) = (63+80) / 145 = 143 / 145 Jadi nilai Sin C = 143/145 Semoga membantu