Diketahui persamaan ((1 - √2)(1 + √2))/(2 - √12) =...

Question

Diketahui persamaan ((1 - √2)(1 + √2))/(2 - √12) = a + b√3. Nilai darii a - b adalah ...

RemboRuby R · Accepted Answer

Jawaban【Penjelasan】: Soal ini membahas tentang aljabar, khususnya mengubah bentuk aljabar dengan radikal (√) menjadi bentuk yang lebih sederhana, tanpa adanya radikal di penyebut fraksi.

Pertama, kita sederhanakan terlebih dahulu fraksi tersebut. Tahu bahwa, (1-√2)(1+√2) bisa dianggap sebagai bentuk a^2 - b^2, sehingga bisa kita simpulkan bahwa (1 - √2)(1+√2) = 1^2 - √2^2 = 1-2=-1. Selanjutnya, penyebutnya 2-√12 ini bisa disederhanakan juga yaitu menjadi 2 - 2√3. (karena √12 = √4√3 = 2√3)

Sehingga persamaan itu hari di sorter menjadi -1 / (2-2√3). Persamaan ini perlu kita hilangkan bentuk imajinernya, caranya adalah dengan melakukan konjugasi:
a / b konjugasinya adalah a / b * (√b / √b) = a√b teste

Diikuti permulaan kami, formula kita adalah -1 / (2-2√3)* (2+2√3/2+2√3) = -2-2√3/(4 - 12) = -2-2√3 / -8 = 2/8 + 2√3/8 = 1/4+ √3/4

jadi a= 1/4 dan b =1/4 dan a - b = 1/4 - 1/4= 0

【Jawaban】: a-b=0.

Diketahui persamaan ((1 - √2)(1 + √2))/(2 - √12) = a + b√3. Nilai darii a - b adalah ...

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa