Diketahui matriks P=[(4 1)(0 5)] dan R=[(-7 14)(10 9)]. Jika matriks PQ−I=R, matriks Q adalah …. a. [(3 2)(2 -2)] b. [(2 3)(2 -2)] c. [(-2 3)(2 2)] d. [(-2 3)(2 -2)] e. [(-3 3)(2 2)]

Halo Valey, jawaban dari pertanyaan di atas adalah C. Jika matriks berordo 2x2 misal A = [(a b)(c d)] dan B=[(p q)(r s)] maka berlaku: 1. Matriks A = B maka a=p, b=q, c=r, dan d=s 2. A-B = [(a-p b-q)(c-r d-s)] 3. Matriks A dikali B: AB= [(a b)(c d)].[(p q)(r s)] =[(ap+br aq+bs)(cp+dr cq+ds)] 4. Matriks identitas dengan ordo 2x2: I=[(1 0)(0 1)] Diketahui matriks P=[(4 1)(0 5)] dan R=[(-7 14)(10 9)]. Jika matriks PQ−I=R dan misal Q=[(a b)(c d)] maka matriks Q diperoleh sebagai berikut. PQ-I=R [(4 1)(0 5)][(a b)(c d)] - [(1 0)(0 1)] = [(-7 14)(10 9)] [(4a+1c 4b+1d)(0.a+5c 0.b+5d)] - [(1 0)(0 1)] = [(-7 14)(10 9)] [(4a+c 4b+d)(5c 5d)] - [(1 0)(0 1)] = [(-7 14)(10 9)] [(4a+c-1 4b+d)(5c 5d-1)] = [(-7 14)(10 9)] Oleh sebab itu diperoleh sebagai berikut. 5c = 10 c = 10/5 c= 2 5d-1=9 5d = 9+1 5d = 10 d=10/5 d=2 4b+d=14 4b+2=14 4b=14-2 4b=12 b=12÷4 b=3 4a+c-1=-7 4a+2-1=-7 4a+1=-7 4a=-7-1 4a=-8 a=-8/4 a=-2 Jadi matriks Q=[(-2 3)(2 2)]. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.