Diketahui luas permukaan prisma tegak segiempat be...

Question

Diketahui luas permukaan prisma tegak segiempat beraturan 864 cm² dan tinggi prisma 12 cm. Hitunglah panjang sisi alas prisma!

Y. Pratiwi · Accepted Answer

Halo Maulida, aku bantu jawab ya.

Jawaban: 12 cm

Ingat!
Luas permukaan prisma tegak = 2 x Luas alas + (Keliling alas x tinggi prisma)
Luas persegi = sisi x sisi
Keliling persegi = 4 x sisi

Pembahasan:
Luas permukaan prisma tegak = 2 x Luas alas + (Keliling alas x tinggi prisma)
864 = 2 x (s x s) + (4 x s x 12)
864 = 2s² + 48s
s² + 24s - 432 = 0
(s + 36)(s - 12) = 0
diperoleh
s = - 36 (tidak memenuhi)
atau
s = 12 (memenuhi)

Dengan demikian diperoleh panjang sisi alas prisma tersebut adalah 12 cm

Semoga membantu ya 😊

Kania K · Answer

Rumus Luas Permukaan

Lp = 2 x (Luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)

maka

864 = 2 x (S²) + (4s x 12)

864 = 2 S² +48s

2 S² + 48s - 864 = 0

sederhanakan dengan membagi semua pihak dengan 2 menjadi

S² + 24s - 432 = 0

(s + 36) (s - 12) = 0

s + 36 = 0 atau s -12 = 0

s = -36 atau s =12

karena ukuran panjang tidak mungkin minus maka diambil s = 12

jadi panjang sisinya = 12 cm