Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk bidang alas AB = 8 cm dan panjang rusuk sisi TA = 9 cm. Tentukan jarak titik puncak T ke bidang alas ABCD!

Jawaban yang benar adalah 7 cm. Diketahui: Limas segiempat beraturan T.ABCD AB = 8 cm TA = 9 cm Ditanya: Jarak titik puncak T ke bidang alas ABCD = ...? Jawab: (i). Jarak titik ke bidang adalah lintasan terpendek yang menghubungkan titik dan tegak lurus terhadap bidang. (ii). Panjang diagonal bidang persegi yang memiliki sisi a cm adalah a√2 cm. (iii). Pada suatu segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras yaitu: c^2 = a^2 + b^2, dimana: a = sisi mendatar segitiga (cm), b = sisi tegak segitiga (cm), dan c = sisi miring segitiga (cm). Berdasarkan gambar limas T.ABCD di bawah, garis TO merupakan jarak titik puncak T ke bidang alas ABCD. (i). AC adalah diagonal bidang, sehingga AC = 8√2 cm. (ii). AO adalah setengah dari diagonal bidang, sehingga: AO = 1/2 x AC = 1/2 x 8√2 = 4√2 cm. Selanjutnya perhatikan segitiga TAO, siku-sikunya terletak pada titik O. Maka panjang garis TO dari teorema Pythagoras adalah: TA^2 = TO^2 + AO^2 9^2 = TO^2 + (4√2)^2 81 = TO^2 + 32 TO^2 = 81 - 32 TO^2 = 49 TO = ±√49 TO = ±7 cm (diambil nilai positif untuk sisi) TO = 7 cm. Jadi, jarak titik puncak T ke bidang alas ABCD adalah 7 cm.