Fania K

19 Juli 2022 09:49

Iklan

Iklan

Fania K

19 Juli 2022 09:49

Pertanyaan

Diketahui ∑(i = 1 sampai i= n) 2i = 42. Nilai dari n adalah …


1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

R. Indriani

26 September 2022 02:44

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah 6.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Sn = (n/2)(a+Un)</p><p>Keterangan:</p><p>Sn = jumlah suku ke n</p><p>a = suku pertama</p><p>Un = suku ke-n</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>∑(i = 1 sampai i= n) 2i = 42</p><p>(2×1) + (2×2) + (2×3) + ... + (2×n) = 42</p><p>2 + 4 + 6 + ... + 2n = 42.</p><p>&nbsp;</p><p>Notas sigma tersebut merupakan deret aritmatika dengan a = 2, b = 2, Un = 2n, dan Sn = 42 maka diperoleh:</p><p>&nbsp;</p><p>Sn = (n/2)(a+Un)</p><p>42 = (n/2)(2+2n)</p><p>42 = n + n²</p><p>n² + n - 42 = 0</p><p>(n+7)(n-6) = 0</p><p>(n+7) = 0 atau (n-6) = 0</p><p>n = -7 ( tidak memenuhi) atau n = 6</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian, nilai n dari &nbsp;∑(i = 1 sampai i= n) 2i = 42 adalah 6.</p><p>&nbsp;</p><p>Semoga membantu ya :)</p>

Jawaban yang benar adalah 6.

 

Ingat!

Sn = (n/2)(a+Un)

Keterangan:

Sn = jumlah suku ke n

a = suku pertama

Un = suku ke-n

 

Pembahasan:

∑(i = 1 sampai i= n) 2i = 42

(2×1) + (2×2) + (2×3) + ... + (2×n) = 42

2 + 4 + 6 + ... + 2n = 42.

 

Notas sigma tersebut merupakan deret aritmatika dengan a = 2, b = 2, Un = 2n, dan Sn = 42 maka diperoleh:

 

Sn = (n/2)(a+Un)

42 = (n/2)(2+2n)

42 = n + n²

n² + n - 42 = 0

(n+7)(n-6) = 0

(n+7) = 0 atau (n-6) = 0

n = -7 ( tidak memenuhi) atau n = 6

 

Dengan demikian, nilai n dari  ∑(i = 1 sampai i= n) 2i = 42 adalah 6.

 

Semoga membantu ya :)


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

868

5.0

Jawaban terverifikasi