Fania K
19 Juli 2022 09:49
Iklan
Iklan
Fania K
19 Juli 2022 09:49
Pertanyaan
Diketahui ∑(i = 1 sampai i= n) 2i = 42. Nilai dari n adalah …
42
1
Iklan
Iklan
R. Indriani
Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
26 September 2022 02:44
<p>Jawaban yang benar adalah 6.</p><p> </p><p>Ingat!</p><p>Sn = (n/2)(a+Un)</p><p>Keterangan:</p><p>Sn = jumlah suku ke n</p><p>a = suku pertama</p><p>Un = suku ke-n</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>∑(i = 1 sampai i= n) 2i = 42</p><p>(2×1) + (2×2) + (2×3) + ... + (2×n) = 42</p><p>2 + 4 + 6 + ... + 2n = 42.</p><p> </p><p>Notas sigma tersebut merupakan deret aritmatika dengan a = 2, b = 2, Un = 2n, dan Sn = 42 maka diperoleh:</p><p> </p><p>Sn = (n/2)(a+Un)</p><p>42 = (n/2)(2+2n)</p><p>42 = n + n²</p><p>n² + n - 42 = 0</p><p>(n+7)(n-6) = 0</p><p>(n+7) = 0 atau (n-6) = 0</p><p>n = -7 ( tidak memenuhi) atau n = 6</p><p> </p><p>Dengan demikian, nilai n dari ∑(i = 1 sampai i= n) 2i = 42 adalah 6.</p><p> </p><p>Semoga membantu ya :)</p>
Jawaban yang benar adalah 6.
Ingat!
Sn = (n/2)(a+Un)
Keterangan:
Sn = jumlah suku ke n
a = suku pertama
Un = suku ke-n
Pembahasan:
∑(i = 1 sampai i= n) 2i = 42
(2×1) + (2×2) + (2×3) + ... + (2×n) = 42
2 + 4 + 6 + ... + 2n = 42.
Notas sigma tersebut merupakan deret aritmatika dengan a = 2, b = 2, Un = 2n, dan Sn = 42 maka diperoleh:
Sn = (n/2)(a+Un)
42 = (n/2)(2+2n)
42 = n + n²
n² + n - 42 = 0
(n+7)(n-6) = 0
(n+7) = 0 atau (n-6) = 0
n = -7 ( tidak memenuhi) atau n = 6
Dengan demikian, nilai n dari ∑(i = 1 sampai i= n) 2i = 42 adalah 6.
Semoga membantu ya :)
· 0.0 (0)
Iklan
Iklan
Yah, akses pembahasan gratismu habis
Dapatkan akses pembahasan sepuasnya
tanpa batas dan bebas iklan!
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
Roboguru Plus
Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
Iklan
Iklan